|
happy18
|
|
member
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 11.04.2008
|
|
Сообщений: 130
|
|
|
|
Рейтинг: -8
|
|
вопрос про пространство обобщенных функций D'(R)
20.05.2010 17:00
|
|
|
Как доказать или где найти доказательство того, что сабж является борнологическим и неметризуемым пространством?
Редактировал happy18 (20.05.2010 17:34)
|
|
|
med
|
|
vedmed
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.05.2005
|
|
Сообщений: 1084
|
|
|
|
Рейтинг: -426
|
|
Re: вопрос про пространство обобщенных функций D'(R)
[re: happy18]
20.05.2010 17:28
|
|
|
Робертсон, Робертсон "ТВП"
вообще это индуктивный предел пространств Фреше, какие проблемы
|
|
|
happy18
|
|
member
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 11.04.2008
|
|
Сообщений: 130
|
|
|
|
Рейтинг: -8
|
|
Re: вопрос про пространство обобщенных функций D'(R)
[re: med]
20.05.2010 17:35
|
|
|
Смотрел книгу Робертсонов и этих фактов в ней не нашел. Индуктивный предел пространст Фреше не обязательно является борнологическим, разве нет?
|
|
|
med
|
|
vedmed
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.05.2005
|
|
Сообщений: 1084
|
|
|
|
Рейтинг: -426
|
|
Re: вопрос про пространство обобщенных функций D'(R)
[re: happy18]
20.05.2010 17:41
|
|
|
В ответ на:
и этих фактов в ней не нашел.
стр 122
|
|
|
happy18
|
|
member
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 11.04.2008
|
|
Сообщений: 130
|
|
|
|
Рейтинг: -8
|
|
Re: вопрос про пространство обобщенных функций D'(R)
[re: med]
20.05.2010 17:47
|
|
|
Хорошо, а индуктивным пределом каких пространств является пространство D'(R) ?
|
|
|
med
|
|
vedmed
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.05.2005
|
|
Сообщений: 1084
|
|
|
|
Рейтинг: -426
|
|
Re: вопрос про пространство обобщенных функций D'(R)
[re: happy18]
20.05.2010 18:01
|
|
|
В ответ на:
Хорошо, а индуктивным пределом каких пространств является пространство D'(R) ?
пардон, слона(штриха)-то я и не заметил 
про D' сначала скажите, какая топология подразумевается.
слабая или сильная?
|
|
|
onemorebot
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 03.05.2010
|
|
Сообщений: 1434
|
|
|
|
Рейтинг: 1591
|
|
Re: вопрос про пространство обобщенных функций D'(R)
[re: happy18]
20.05.2010 22:28
|
|
|
Quote:
Как доказать или где найти доказательство того, что сабж является борнологическим и неметризуемым пространством?
Неметризуемость пространства D наиболее красиво (имхо) следует из его несеквенциальности. В D существует незамкнутое секвенциально замкнутое подмножество (пример построен О.Г. Смоляновым с кафедры ТФФА мехмата лет так 40 назад), а в метризуемых пространствах такого не бывает: в них севенциальная топология совпадает с исходной, т.е. наборы замкнутых и секвенциально замкнутых множеств совпадают.
|
onemorebot is banned  |
|
|
med
|
|
vedmed
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.05.2005
|
|
Сообщений: 1084
|
|
|
|
Рейтинг: -426
|
|
Re: вопрос про пространство обобщенных функций D'(R)
[re: onemorebot]
21.05.2010 09:47
|
|
|
тоже штрих просмотрел ?
а автор вопроса так и уточнил, какую топологию подразумевает
|
|
|
happy18
|
|
member
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 11.04.2008
|
|
Сообщений: 130
|
|
|
|
Рейтинг: -8
|
|
Re: вопрос про пространство обобщенных функций D'(R)
[re: med]
21.05.2010 11:50
|
|
|
В D' подразумевается сильная топология. onemorebot, насколько я понял, под D имел в виду D',
ведь О.Г. Смолянов построил этот пример именно в D'. Поэтому насчет неметризуемости я понял. А все-таки что насчет борнологичности? Есть ли идеи, как доказать неметризуемость и борнологичность пространства S' с сильной топологией?
|
|
|
med
|
|
vedmed
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.05.2005
|
|
Сообщений: 1084
|
|
|
|
Рейтинг: -426
|
|
Re: вопрос про пространство обобщенных функций D'(R)
[re: happy18]
22.05.2010 01:46
|
|
|
В ответ на:
S' с сильной топологией
неметризуемо, потому что S метризуемо но не нормируемо: стр 176 РР, Предл.15
|
|
Список
Плоский
Дерево
