Basilio
|
|
GreenOne
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 14.10.2002
|
|
Сообщений: 13749
|
|
Из: Москва
|
|
Рейтинг: 3476
|
|
Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
04.03.2004 21:37
|
|
|
Есть колодец, в него опустили палки длиной 2 и 3 (зеленая и красная линии)
точка пересечения находится на высоте 1 от дна колодца (синий отрезок)
Определить ширину колодца.
У меня все сводится к уравнению 4-й степени, которое не очень-то решается...
Интересно, есть ли красивое решение?
|
|
|
Soldier
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 11.11.2002
|
|
Сообщений: 7168
|
|
Из: Где то в районе Теплого Стана .....
|
|
Рейтинг: -4
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: Basilio]
04.03.2004 22:18
|
|
|
оригинальная трактовка задачи есть ? (можно в переводе на русский) .........
|
|
|
|
ShOlegG
|
|
Cast Iron
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 7395
|
|
|
|
Рейтинг: 1537
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: Basilio]
04.03.2004 22:23
|
|
|
Я, кстати, получил в итоге уравнение и тоже четвертой степени 
|
|
|
Dimka_
|
|
The Bat
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.03.2004
|
|
Сообщений: 2986
|
|
|
|
Рейтинг: 55
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: Soldier]
04.03.2004 22:29
|
|
|
Дана прямоугольная трапеция, длины диагоналей которой равны 2 и 3. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны, перпендикулярной основаниям, равно 1. Найти высоту трапеции.
Ты это имел в виду?
Что-то я не соображу как без уравнения четвертой степени эту задачку решить...
|
|
|
Bolverk
|
|
Een vliegende hamer
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 19.12.2002
|
|
Сообщений: 225
|
|
Из: D-52428
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: Basilio]
04.03.2004 22:35
|
|
|
Описывается в одном из рассказов Казанцева, кажется. Название не помню. С решением, естественно. И решение там геометрическое.
|
Sign of the Hammer be my guide
Final warning all stand aside
Sign of the Hammer it's my time |
|
|
WorseDiablo
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 19.02.2004
|
|
Сообщений: 535
|
|
Из: Москва
|
|
Рейтинг: 78
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: Dimka_]
04.03.2004 23:39
|
|
|
Точно, с трапецией получается клево, сумма оснований трапеции равна половине высоты данной трапеции(ширине колодца). Затем принимаем за Х высоту, выражаем длину оснований через Х и к нему же приравниваем. В итоге Х = корень(13/6) и одно не использованное данное..... 
|
Без GUI современному продвинутому (то есть, не умеющему читать) человеку - никуда. |
|
|
WorseDiablo
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 19.02.2004
|
|
Сообщений: 535
|
|
Из: Москва
|
|
Рейтинг: 78
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: WorseDiablo]
04.03.2004 23:42
|
|
|
один минус, но большой, полусумма оснований не равнв высоте.....
|
Без GUI современному продвинутому (то есть, не умеющему читать) человеку - никуда. |
|
|
ShOlegG
|
|
Cast Iron
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 7395
|
|
|
|
Рейтинг: 1537
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: Basilio]
04.03.2004 23:56
|
|
|
Короче, решайте такое уравнение. Простое решение пока не нашел.
|
|
|
Dimka_
|
|
The Bat
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.03.2004
|
|
Сообщений: 2986
|
|
|
|
Рейтинг: 55
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: WorseDiablo]
05.03.2004 00:01
|
|
|
Слушайте, я совсем забыл элементарную математику. Есть ли какая-нибудь формула, связывающая периметр трапеции и сумму ее диагоналей или что-нибудь в этом роде?
|
|
|
cepesh
|
|
lib.mexmat.ru
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.10.2002
|
|
Сообщений: 6939
|
|
|
|
Рейтинг: 70
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: ShOlegG]
05.03.2004 00:08
|
|
|
|
|
|
Dimka_
|
|
The Bat
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.03.2004
|
|
Сообщений: 2986
|
|
|
|
Рейтинг: 55
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: ShOlegG]
05.03.2004 00:10
|
|
|
Что-то около 1,23 получается... Надо точно решить.
|
|
|
Dimka_
|
|
The Bat
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.03.2004
|
|
Сообщений: 2986
|
|
|
|
Рейтинг: 55
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: cepesh]
05.03.2004 00:11
|
|
|
Опередил. 
|
|
|
Dimka_
|
|
The Bat
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.03.2004
|
|
Сообщений: 2986
|
|
|
|
Рейтинг: 55
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: WorseDiablo]
05.03.2004 00:13
|
|
|
На самом деле я достоверно выяснил, что сумма оснований равна квадрату высоты. 
И уравнение соответственно другое выходит:
Редактировал Dimka_ (05.03.2004 00:24)
|
|
|
Max
|
|
sir
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 09.06.2003
|
|
Сообщений: 1372
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Интересная задачка, говорят - древнеегипетская
[re: ShOlegG]
05.03.2004 00:20
|
|
|
Товарищи, у всех же тут матпкеты стоят, а ур-ние 4-й степени имеет решение в радикалах. Неужели трудно проделать эту операцию? (хотя лично я не умею )
|
Кошка - это карликовый лев,
который любит мышей, ненавидит собак
и покровительствует людям. |
|
|
Axc
|
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 26.09.2002
|
|
Сообщений: 2115
|
|
Из: out of range
|
|
Рейтинг: 83
|
|
Да пожалуйста!
[re: Max]
05.03.2004 00:32
|
|
|
a*x^4 + b*x^3 + c*x^2 + d*x + e = 0
|
Полтора миллиона человек, и все поголовно в белых штанах. |
|
|
Basilio
|
|
GreenOne
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 14.10.2002
|
|
Сообщений: 13749
|
|
Из: Москва
|
|
Рейтинг: 3476
|
|
Re: Да пожалуйста!
[re: Axc]
05.03.2004 00:37
|
|
|
Это все ерунда. там кубические корни надо комплексные извлекать и из трех+трех вариантов надо перебором выбирать такие, чтобы выполнялось дополнительное условие. ты ответ-то нарисуй, а?
|
|
|
Dimka_
|
|
The Bat
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 04.03.2004
|
|
Сообщений: 2986
|
|
|
|
Рейтинг: 55
|
|
Re: Да пожалуйста!
[re: Axc]
05.03.2004 00:38
|
|
|
Осталось только подставить a=1, b=4, c=-29, d=-39, e=133 =)
И из полученного решения извлечь квадратный корень. 
|
|
|
ShOlegG
|
|
Cast Iron
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 7395
|
|
|
|
Рейтинг: 1537
|
|
|
В ответ на:
На самом деле я достоверно выяснил, что сумма оснований равна квадрату высоты
ИМХО!
Я могу нарисовать трапецию, у которой два основания большие-большие, а высота маленькая-маленькая.
|
|
|
ShOlegG
|
|
Cast Iron
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 7395
|
|
|
|
Рейтинг: 1537
|
|
|
Я получил уравнение исходя только лишь из подобия двух треугольников.
|
|
|
Axc
|
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 26.09.2002
|
|
Сообщений: 2115
|
|
Из: out of range
|
|
Рейтинг: 83
|
|
|
А таки что тебе нужно?
Численный ответ уже дали.
Могу предоставить ответ в радикалах.
Могу предоставить ответ в радикалах не для 4 и 9, а для a^2 и b^2.
Что надо?
|
Полтора миллиона человек, и все поголовно в белых штанах. |
|
Список
Плоский
Дерево
