|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28501
|
|
|
|
Рейтинг: 9796
|
|
|
внутри расходятся, снаружи сходятся, а интегрируем мы по промежутку между A и B, где они как раз сходятся 
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
|
|
В ответ на:
и почему верен "очевидный факт" про то, что площадь больше либо равна потоку через нее градиента расстояния?
по определению потока векторного поля через поверхность,
и потому что векторное поле - единичное.
|
|
|
|
|
В ответ на:
внутри расходятся, снаружи сходятся, а интегрируем мы по промежутку между A и B, где они как раз сходятся
прочти еще раз док-во 
А содержит B, и эти лучи стартуют с границы S пов-ти В вовне.
|
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28501
|
|
|
|
Рейтинг: 9796
|
|
|
что здесь подразумевается под единичным полем?
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28501
|
|
|
|
Рейтинг: 9796
|
|
|
как аппроксимировать выпуклую негладкую поверхность выпуклыми гладкими так, чтобы площади поверхностей сходились?
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
Garfield
|
|
member
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 27.12.2006
|
|
Сообщений: 173
|
|
|
|
Рейтинг: 80
|
|
|
В ответ на:
Тогда имеем:
площадь(А)-площадь(В) >= (поток v через пов-ть А) - площадь(В) = (поток v через пов-ть А) -
(поток v через S) = (интеграл от дивергенции v по зазору A \ B ) >= 0,
след-но, площадь_ пов-ти(А) >= площадь_пов-ти(В) .
Откуда равенство площадь(В)=(поток v через S)?
|
|
|
_Ss_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 4145
|
|
|
|
Рейтинг: 4662
|
|
|
А где используется, что B - выпуклое?
|
Если сказанное мной может быть понято двояко, и первый
вариант тебя расстраивает, я имел ввиду второй |
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28501
|
|
|
|
Рейтинг: 9796
|
|
Re: о поверхностях выпуклых тел
[re: _Ss_]
30.01.2008 23:41
|
|
|
В неотрицательности дивергенции r в A/B
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
_Ss_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 4145
|
|
|
|
Рейтинг: 4662
|
|
|
Тогда оно проходит для звездочных областей... так?
|
Если сказанное мной может быть понято двояко, и первый
вариант тебя расстраивает, я имел ввиду второй |
|
|
|
|
В ответ на:
В неотрицательности дивергенции r в A/B
В неотрицательности дивергенции v в A/B !
|
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28501
|
|
|
|
Рейтинг: 9796
|
|
Re: о поверхностях выпуклых тел
[re: _Ss_]
30.01.2008 23:46
|
|
|
Не понимаю, почему? линии поля снаружи звездочки вроде сходятся %)
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28501
|
|
|
|
Рейтинг: 9796
|
|
|
а на мои два вопроса ответить?
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
|
Re: о поверхностях выпуклых тел
[re: Garfield]
30.01.2008 23:49
|
|
|
В ответ на:
что здесь подразумевается под единичным полем?
В ответ на:
Откуда равенство площадь(S)=(поток v через S)?
Сообразите сами. 
|
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28501
|
|
|
|
Рейтинг: 9796
|
|
|
тогда с чего оно единичное?
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
|
|
В ответ на:
тогда с чего оно единичное?
r(x+ дельта x) - r(x) = дельта x
для (дельта x), направленного вдоль (градиент v(x)), поэтому сей градиент имеет длину 1.
|
|
|
|
|
В ответ на:
направленного вдоль (градиент v(x))
направленного вдоль (градиент r(x)) 
|
|
|
_nobody_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 10.05.2005
|
|
Сообщений: 3368
|
|
|
|
Рейтинг: 722
|
|
|
В ответ на:
Доказательство. Пусть S - поверхность В. Будем считать, что S гладкая.
Пусть r=r(x) - расстояние от точки x пространства R^3 до S.
Наше утверждение следует из того, что r - гармоническая функция. Действительно, примем этот факт на веру
Этот факт на веру принимать нельзя - эта функция не гармоническая, а удовлетворяет ур-нию эйконала (квадрат ее градиента равен 1).
|
Ушел из форума (уничтожил пароль). |
|
|
|
Re: о поверхностях выпуклых тел
[re: _nobody_]
31.01.2008 18:40
|
|
|
В ответ на:
Этот факт на веру принимать нельзя - эта функция не гармоническая
Я уже 8 раз написал, что не гармоническая.
Тем не менее мое доказательство верно, ибо для него достаточно, что оператор лапласа от этой функции r=r(x) неотрицательный.
|
|
|
_nobody_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 10.05.2005
|
|
Сообщений: 3368
|
|
|
|
Рейтинг: 722
|
|
|
В ответ на:
Тем не менее мое доказательство верно, ибо для него достаточно, что оператор лапласа от этой функции r=r(x) неотрицательный
Идея выглядит правдоподобно, но доказательства ("размахивания руками" не в счет) я не нашел.
|
Ушел из форума (уничтожил пароль). |
|
Список
Плоский
Дерево
