|
Noord
|
|
cardinal direction
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.11.2006
|
|
Сообщений: 6582
|
|
|
|
Рейтинг: 9251
|
|
Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
18.06.2007 15:44
|
|
|
Субж, собственно. У меня есть одноименный "Дубровин, Новиков, Фоменко", но он мне не нравится своим перекосом в топологию. Хотелось бы больше дифгема, но меньше топологии. Кроме того, хотелось бы поупражняться в языке форм.
Минимум, чего желается свободное оперирование дифференциальными операторами анализа в криволинейных и координатах, в том числе и с знаконеопределенной метрикой и понимание.
|
|
|
pianist
|
|
аццкий
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.10.2002
|
|
Сообщений: 10841
|
|
Из: ---
|
|
Рейтинг: 7701
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: Noord]
18.06.2007 17:17
|
|
|
Читай классику - Рашевский.
ДНФ - это, конечно, хорошие книжки, но для тех кто уже в теме.
Еще мне нравились книжки Постникова, у него томиков 6 по всем вижам геометрий. Там книжек - на 6 первых семестров: ангем, линал и далее. Все разбито по лекциям, я очень в свое время любил их читать, причем не только к дифгему.
Очень _не_ нравилась книжка Фоменко в виде "упрощенного ДНФ", не помню как называется. Как-то вроде и не ДНФ, и для новичка не очень прозрачно.
|
Убей в себе государство!!1 |
|
|
Noord
|
|
cardinal direction
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.11.2006
|
|
Сообщений: 6582
|
|
|
|
Рейтинг: 9251
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: pianist]
18.06.2007 18:33
|
|
|
Спасибо!
Но вопрос не закрыт. Может уважаемый all еще чего порекомендует?
|
|
|
_nobody_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 10.05.2005
|
|
Сообщений: 3368
|
|
|
|
Рейтинг: 722
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: Noord]
18.06.2007 19:09
|
|
|
|
|
|
alpha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 29.10.2004
|
|
Сообщений: 8198
|
|
|
|
Рейтинг: 3940
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: _nobody_]
18.06.2007 20:45
|
|
|
> А так по-моему лучшая книга для первоначального изучения предмета --- учебник Мищенко-Фоменко.
по-моему тоже удачная книжка, Современная геометрия больше как справочник подойдет
а для самого-самого первоначального лучше всего подходят, не побоюсь этого слова, лекции
|
|
|
Noord
|
|
cardinal direction
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.11.2006
|
|
Сообщений: 6582
|
|
|
|
Рейтинг: 9251
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: alpha]
18.06.2007 21:54
|
|
|
Я в свою бытность ходил на лекции, но это было очень давно и они мне тогда не нравились.
|
|
|
AVS
|
|
Spectator
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 18.01.2006
|
|
Сообщений: 2314
|
|
Из: Москва
|
|
Рейтинг: 454
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: Noord]
18.06.2007 22:30
|
|
|
Кто читал?
|
При выходе из поезда не забывайте своих женщин |
|
|
Noord
|
|
cardinal direction
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.11.2006
|
|
Сообщений: 6582
|
|
|
|
Рейтинг: 9251
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: AVS]
18.06.2007 22:57
|
|
|
Блин, не помню. Мы его "трактористом" прозвали: черноволосый курчавый немолодой дядька.
|
|
|
pianist
|
|
аццкий
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.10.2002
|
|
Сообщений: 10841
|
|
Из: ---
|
|
Рейтинг: 7701
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: _nobody_]
19.06.2007 16:17
|
|
|
Quote:
А так по-моему лучшая книга для первоначального изучения предмета --- учебник Мищенко-Фоменко.
Я как раз эту книжку упоминал. Не очень она, просто сокращенный вариант ДНФ. Лучше читать все-таки что-то типа Рашевского, ибо язык более приземленный. Это примерно как анлем - можно изложить современным языком, а можно - более классическим. Первый случай хорош для краткости, второй - для понимания.
По-моему топикстартеру как раз нужно понимание прежде всего. Да и курс у него называется "классический дифгем", правильно?
|
Убей в себе государство!!1 |
|
|
Nonconformist
|
|
царь ахеян
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 10.10.2006
|
|
Сообщений: 445
|
|
Из: Moscau
|
|
Рейтинг: 381
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: Noord]
19.06.2007 19:12
|
|
|
Тайманов "Лекции по дифгему", Ижевск, 2002.
Очень прозрачная и доступная книга. Основы дифгема - на первых 100 страницах.
|
|
|
_nobody_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 10.05.2005
|
|
Сообщений: 3368
|
|
|
|
Рейтинг: 722
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: pianist]
19.06.2007 19:13
|
|
|
В ответ на:
Я как раз эту книжку упоминал.
Я подумал тогда про "Элементы дифф. геометрии и топологии" Новикова-Фоменко http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=&lang=Ru&blang=ru&list=184&page=Book&id=20035 (действительно "краткий вариант" ДНФ).
В ответ на:
По-моему топикстартеру как раз нужно понимание прежде всего. Да и курс у него называется "классический дифгем", правильно?
По-моему Мищенко-Фоменко для понимания основ лучше чем ДНФ, да и написан этот учебник более понятно (имхо). ДНФ по стилю больше подходит для физиков (как вроде и писали авторы в предисловии). Например, там я не припомню изложения основ общей топологии. Да и изложение часто не разбито на теоремы и доказательства, что непривычно для математиков. А так не буду спорить --- голова у всех по-своему устроена.
Кстати, по поводу дифференциальных форм посоветовал бы посмотреть изложение их теории в книге "Математические методы классической механики" В.И. Арнольда --- по-моему, там эта тема очень хорошо написана.
|
Ушел из форума (уничтожил пароль). |
|
|
Noord
|
|
cardinal direction
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.11.2006
|
|
Сообщений: 6582
|
|
|
|
Рейтинг: 9251
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: _nobody_]
20.06.2007 13:27
|
|
|
Я прошу прощение за внесение путаницы: в своем первом топике я говорил о книге А.С.Мищенко, А.Т. Фоменко "Курс дифференциальной геометрии и топологии", которая мне и не понравилась
А книгу Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко, "Современная геометрия. Методы и приложения" я нашел в djvu формате и бегло просмотрел. ИМХО, это то, что нужно, хотя, конечно, спасибо всем за другие источники, я их тоже посмотрю.
Итак, краткое резюие на текущий момент:
Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко, "Современная геометрия. Методы и приложения"
А.С.Мищенко, А.Т. Фоменко. "Курс дифференциальной геометрии и топологии"
Рашевский. "Дифференциальная геометрия(?)" (правильно?)
Постников. "Лекции по геометрии (?) в 6 т." (если мне не изменяет память)
Новиков С.П., Тайманов И.А. "Современные геометрические структуры и поля"
Тайманов. "Лекции по дифгему", Ижевск, 2002.
В.И. Арнольд. "Математические методы классической механики"
P.S.
Безусловно, книга Арнольда очень хороша. Однако формы там, по мне, изложены как то слишком кратко и сухо. Буквальный минимум, который нужен и интересен в контексте классической механики. Хотелось бы более обстоятельного изложения с примерами и задачами.
|
|
|
alpha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 29.10.2004
|
|
Сообщений: 8198
|
|
|
|
Рейтинг: 3940
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: Noord]
20.06.2007 17:49
|
|
|
а у меня почему-то совсем другое представление
А.С.Мищенко, А.Т. Фоменко. "Курс дифференциальной геометрии и топологии" удачнее чем ДНФ, менее загруженная, более живая
На втором курсе я ее просто читала в свободное время - для интереса. А "Современную геометрию" читать тяжело.
Дифференциальные формы у Арнольда - лучшее для понимания - кратко, образно, "геометрично" и в то же время строго и точно. Очень упорядочивает кашу в голове.
Вообще люблю тензорное исчисление в картинках 
|
|
|
Noord
|
|
cardinal direction
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.11.2006
|
|
Сообщений: 6582
|
|
|
|
Рейтинг: 9251
|
|
Re: Постоветуйте учебник по дифференциальной геометрии
[re: alpha]
20.06.2007 18:00
|
|
|
Сколько людей, столько и мнений Просто я уже далек от второго курса и, соответственно, то, что нравилось раньше сейчас не всегда нравится
|
|
Список
Плоский
Дерево
