задача по группам Ли - Public forum of MSU united student networks

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.fds-net.ru/showflat.php?Number=4800822&src=arc&showlite=
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Tue Apr 12 14:13:51 2016
Кодировка: Windows-1251

Root \| Google \| Yandex \| Mail.ru \| Kommersant \| Afisha \| LAN Support

General Discussion >> Study (Archive)

Страницы: 1

ZIRA

journeyman

Рег.: 13.10.2005

Сообщений: 73

Рейтинг: 1

задача по группам Ли
28.06.2006 20:31

Помогите решить задачу:

Доказать, что 2-мерная и 4-мерная сферы не являются группами Ли.

Spin

он самый

Рег.: 17.09.2003

Сообщений: 14521

Рейтинг: 4387

Re: задача по группам Ли [re: ZIRA]
28.06.2006 23:30

а разве ненулевая Эйлерова характеристика не мешает наличию структуры группы Ли на многообразии?

- а этот ваш С++ - он функциональный?
- еще какой функциональный!

ZIRA

journeyman

Рег.: 13.10.2005

Сообщений: 73

Рейтинг: 1

Re: задача по группам Ли [re: Spin]
29.06.2006 19:45

можно про это поподробнее? или подсказать литературу, где можно почитать поподробнее?

_nobody_

Рег.: 10.05.2005

Сообщений: 3368

Рейтинг: 722

Re: задача по группам Ли [re: ZIRA]
29.06.2006 21:06

Hint: многообразие группы Ли является параллелизуемым, т.е. его касательное расслоение тривиально (см. например Постников, сем. V "Группы Ли"); а число Эйлера ориентированного многообразия равно Эйлеровой характеристике (см. например книгу Ботта и Ту), значит, если Эйлерова характеристика отлична от нуля, класс Эйлера касательного расслоения не равен нулю ==> касательное расслоение нетривиально (или можно еще использовать теорему Хопфа об индексе векторного поля).

Редактировал _nobody_ (29.06.2006 21:33)

Ушел из форума (уничтожил пароль).

Anonymous

Незарегистрирован

(172.16.9.37)

Re: задача по группам Ли [re: _nobody_]
29.06.2006 21:38

спасибо