Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. - Public forum of MSU united student networks

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.fds-net.ru/showflat.php?Number=4544287&src=arc&showlite=
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Wed Apr 13 03:56:20 2016
Кодировка: Windows-1251

Root \| Google \| Yandex \| Mail.ru \| Kommersant \| Afisha \| LAN Support

General Discussion >> Study (Archive)

Страницы: 0 | 20 | показать все | след. страница

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу.
09.05.2006 23:07

Задача А*=В*, верно ли что А=В?? - вот все условие
Мои пояснения:
А* - сопряженный оператор.
Видимо, операторы линейные, действуют в банаховых пространствах.

Poru

Самый добрый

Рег.: 15.01.2005

Сообщений: 8057

Рейтинг: 3298

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Dobrovzora]
09.05.2006 23:11

А*=В*
(А*)*=(В*)*
А=В

Буттьте фсе щасливы!

siliconec

Рег.: 02.04.2005

Сообщений: 13258

Рейтинг: 8773

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Dobrovzora]
09.05.2006 23:12

Даже я прослезился.

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: siliconec]
09.05.2006 23:14

ага, только вы забыли про равенство областей определения! в нем то и загвоздка.

plop

член семьи

Рег.: 22.09.2002

Сообщений: 5504

Рейтинг: 830

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Poru]
09.05.2006 23:15

A**=A?

Мужи мехмата сколь мудры, столь просты в любовных утехах.

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: plop]
09.05.2006 23:16

не факт, про это ничего не сказано, это уже частный случай

siliconec

Рег.: 02.04.2005

Сообщений: 13258

Рейтинг: 8773

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Dobrovzora]
09.05.2006 23:21

Если операторы равны - то они действуют в одном и том же пр-ве (опр-е равных отображений). Если же они равны на только каком-то подпространстве - то это не значит, что "они равны"

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: siliconec]
09.05.2006 23:26

A, B - линейные операторы, действующие из R1 в R2.
A=В <=> Ax=Bx для любого х принадлежащего D(A)=D(B), D(.) - область определения.

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Dobrovzora]
09.05.2006 23:28

D(A) не обязательно совпадает с R1.

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Dobrovzora]
09.05.2006 23:43

пожалуйста, учтите что надо рассмотреть БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫЕ пространства

Smil

veteran

Рег.: 17.12.2002

Сообщений: 1688

Рейтинг: 1

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Dobrovzora]
10.05.2006 00:03

Можно ли так?
Берем L^2[0,1] Для удобства, как будет видно, пространство для примера значения не играет.
Один оператор тождественный с областью все пространство.
Второй тоже тождественный, но с областью определения --- ортогональное дополнение к какой-нибудь прямой.
У них сопряженные операторы --- это тождественный с областью определения --- все пространство.

То есть контрпример. Или это жульничество?

Я искренен, но не честен.

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Smil]
10.05.2006 00:15

Абосолютно согласна что нужен контрпример, так как случай слишком общий и гденть они и не равны.
но я не понимаю, зачем у второго оператора область определения - ортогональное дополнение к прямой) тогда же можно еще проще - его область определения - какое-нибудь линейное подпространство. Или я торможу??

Smil

veteran

Рег.: 17.12.2002

Сообщений: 1688

Рейтинг: 1

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Dobrovzora]
10.05.2006 00:17

Да, любое подпространство можно брать. Я увлекся описанием ненужных частностей.

Я искренен, но не честен.

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Smil]
10.05.2006 00:19

но я сама пока не разберусь, корректен ли такой контрпример. Мне там все неочевидно))) я, видимо, слишком сильно заморочилась уже

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Smil]
10.05.2006 00:21

Smil, но в любом случае огромное спасибо за здравые мысли

Uranius

member

Рег.: 18.08.2003

Сообщений: 102

Рейтинг: 1

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Smil]
10.05.2006 01:20

Это не контрпример. Ортогональное дополнение, являясь гилб. пр-вом рефлексивно, а поэтому сопр. оператор имеет область опр. равную этому самому дополнению, а не всему L2

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Uranius]
10.05.2006 01:27

спасибо огромное, что спасли меня от заблуждения)
но над контрпримером придется еще думать((

Uranius

member

Рег.: 18.08.2003

Сообщений: 102

Рейтинг: 1

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Dobrovzora]
10.05.2006 01:34

Возьмем для простоты гилб. пр-во H и ограниченный оператор A определенный на всем H.

Пусть A' есть ограничение A на некотором плотном множестве M' в H,
и пусть A'' есть ограничение A на другом плотном множестве M'' в H.

Тогда A'*=A''* и определены на всем H*=H

Dobrovzora

добрая фея

Рег.: 05.12.2005

Сообщений: 86

Из: Far Away

Рейтинг: 35

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Uranius]
10.05.2006 01:38

спасибо огромное)
вы бы не могли пояснить термин "ограничение", просто в нашем курсе его не вводили. Он случайно не совпадает с термином "замыкание"??

Uranius

member

Рег.: 18.08.2003

Сообщений: 102

Рейтинг: 1

Re: Функан. Линейные операторы. Помогите решить задачу. [re: Dobrovzora]
10.05.2006 01:43

Это означает, что A' определен на плотном множестве M' и равен на нем A
А что за курс?

Страницы: 0 | 20 | показать все | след. страница

General Discussion >> Study (Archive)

Дополнительная информация
0 зарегистрированных и 0 анонимных пользователей просматривают этот форум. Модераторы: Basilio, The_Nameless_One Печать темы >>	Права Вы можете создавать новые темы Вы можете отвечать на сообщения HTML отключен UBBCode включен	Рейтинг: Просмотров темы:
		Переход в