Еще несколько боянистых задач... - Public forum of MSU united student networks

Решим сначала такую задачу: первый стрелок попадает в цель с вероятностью p, а второй - q. Стреляют до первого попадания. Каковы шансы?
Решение. Считаем шансы первого. Первый может сразу попасть и не париться - р. Если он промахнулся - (1-р), то второй должен промазать - (1-q). Тогда опять первый может попасть - р, или промазать - (1-р), во втором случае второму надо промахнуться. И т.д. По формуле полной вероятности, шансы первого равны:
p+(1-p)(1-q)p+(1-p)(1-q)(1-p)(1-q)p+... = p/(1-(1-p)(1-q)) = p/(p+q-pq) = W1
Соответственно, шансы второго равны: (q-pq)/(p+q-pq) = W2

Вернемся теперь к нашей задаче:
1) если B стреляет в С, то он его убивает с вероятностью 0.8, и после этого А убивает В с вероятностью 1; т.е. в этом случае вероятность выжить В не больше 0.2.
2) если В стреляет в А, то
2а) с вероятностью 0.8 он его убивает, тогда следующий стреляет С, потом В, потом опять С, и так до тех пор, пока кто-нибудь не убьет другого. Применим вспомагательную задачу: р=0.6, q=0.8. Поэтому, вероятность того, что В убьет С раньше, равна W2 = 0.8*(1-0.6)/(0.8+0.6-0.48) = 0.32/0.92 = 0.3478...
2б) с вероятностью 0.2 В промахивается, стреляя по А. А попадает стопроцентно, поэтому понятно, что А выгоднее убить В как более меткого.
Итак, в случае 2) вероятность выжить у В составляет 0.8*0.3478 = 0.2782...
3) В стреляет в воздух! Тогда бросается жребий, кому стрелять дальше.
3а) с вероятностью 0.5 стреляет А и убивает В
3б) с вероятностью 0.5 стреляет С. Куда ему выгодно стрелять??? А ВОТ ХРЕН ЕГО ЗНАЕТ, БЛИН. Круг замкнулся, придется те же рассуждения применять к С

запутался я, подскажите, что ли