|
red
|
|
гусар
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.01.2005
|
|
Сообщений: 19264
|
|
|
|
Рейтинг: 339
|
|
Группа когомологий!!!
31.05.2005 13:36
|
|
|
Нужно вычислить группу когомологий двумерной сферы S2!
|
|
|
|
red
|
|
гусар
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.01.2005
|
|
Сообщений: 19264
|
|
|
|
Рейтинг: 339
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: red]
31.05.2005 13:41
|
|
|
Человек сейчас сдает экзамен по дифгему дали такую задачу..
Если кто знает решение напиши пожалуйста как можно скорее. Может быть даже лучше я до комнаты добегу, чем его в форуме набирать.
|
|
|
|
red
|
|
гусар
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.01.2005
|
|
Сообщений: 19264
|
|
|
|
Рейтинг: 339
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: red]
31.05.2005 13:42
|
|
|
когомологии обычные (де Рама кажется называются)
вообщем те что в дифгеме проходят 
|
|
|
|
muzzy
|
|
journeyman
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.11.2003
|
|
Сообщений: 64
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: red]
31.05.2005 14:08
|
|
|
Нулевая и вторая группа когомологий R, первая ноль так как любая петля на поверхности стягиваема
|
|
|
red
|
|
гусар
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.01.2005
|
|
Сообщений: 19264
|
|
|
|
Рейтинг: 339
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: muzzy]
31.05.2005 14:13
|
|
|
Ты не мог бы поподробней объяснить?
я не совсем понял, почему так? 
|
|
|
|
red
|
|
гусар
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.01.2005
|
|
Сообщений: 19264
|
|
|
|
Рейтинг: 339
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: muzzy]
31.05.2005 14:13
|
|
|
это же вроде фактор...
Причем здесь петля?
|
|
|
|
red
|
|
гусар
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.01.2005
|
|
Сообщений: 19264
|
|
|
|
Рейтинг: 339
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: muzzy]
31.05.2005 14:16
|
|
|
Про нулевую и первую мне только что написали что уже решили,
а вот со второй не знают как это доказать..
|
|
|
|
muzzy
|
|
journeyman
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.11.2003
|
|
Сообщений: 64
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: red]
31.05.2005 14:25
|
|
|
Не знаю - отцы меня поправят. Первая группа когомологий двойственна первой группе гомологий (то есть равна). А первая группа гомологий - это фундаментальная группа по коммутанту. А фунд группа - это группа петель. Любая петля стягиваема - значит группа ноль
|
|
|
red
|
|
гусар
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.01.2005
|
|
Сообщений: 19264
|
|
|
|
Рейтинг: 339
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: muzzy]
31.05.2005 14:27
|
|
|
спасибо, а что со второй?
|
|
|
|
muzzy
|
|
journeyman
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.11.2003
|
|
Сообщений: 64
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: red]
31.05.2005 14:36
|
|
|
Вторая когомологий двойственна (равна) нулевой гомологий котрая всегда R для связных многообразий
|
|
|
red
|
|
гусар
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.01.2005
|
|
Сообщений: 19264
|
|
|
|
Рейтинг: 339
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: muzzy]
31.05.2005 14:38
|
|
|
а нельзя ли теорему сформулировать, которой мы при этом пользуемся?
п.с. у них не было гомологий. а что это такое?
или может Можно это как-нибудь по другому обосновать?
|
|
|
|
muzzy
|
|
journeyman
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.11.2003
|
|
Сообщений: 64
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: red]
31.05.2005 14:42
|
|
|
Мы пользуемся двойственностью по Пуанкаре . катая группа гомологий равна равна n-k группе когомологий .(если коэффициенты в R) Гомология это циклы фактор по границам. Цикл это подмн-е граница которго ноль. Граница - это подмн-е кот-е граница чего-то. Короче - это гомологии и когомолгии как синус и косинус
|
|
|
red
|
|
гусар
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.01.2005
|
|
Сообщений: 19264
|
|
|
|
Рейтинг: 339
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: red]
31.05.2005 14:43
|
|
|
мне написали что через гомологии решение не подойдет, препод точно не примет.
Можно ли по-другому???
|
|
|
|
muzzy
|
|
journeyman
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.11.2003
|
|
Сообщений: 64
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Группа когомологий!!!
[re: red]
31.05.2005 14:45
|
|
|
Явно считать через определение когомологий - замкнутые фактор по точным. Упражнение из анализа. Как сделать не знаю.
|
|
Список
Плоский
Дерево
