|
msan
|
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 11.10.2003
|
|
Сообщений: 2189
|
|
|
|
Рейтинг: 60
|
|
что такое липшицева область?
15.05.2005 17:54
|
|
|
|
|
|
Junket
|
|
копатыч
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 09.09.2003
|
|
Сообщений: 1158
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: что такое липшицева область?
[re: msan]
15.05.2005 22:06
|
|
|
а меня вот интересует, что такое липшицева функция, и можно ли ее дифференцировать.
|
-------------------
круг замкнулся |
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28501
|
|
|
|
Рейтинг: 9797
|
|
Re: что такое липшицева область?
[re: Junket]
15.05.2005 22:10
|
|
|
Липщицева функция - та которая принадлежит какому-то из классов Липщиц alpha, т.е |f(x)-f(y)|<=C*|x-y|^alpha. C - константа. Соответсвенно при альфа>1 производная равна нулю по определению.
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
kaiafa
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.05.2004
|
|
Сообщений: 13390
|
|
Из: Strasbourg, FR
|
|
Рейтинг: 4
|
|
Re: что такое липшицева область?
[re: msan]
15.05.2005 23:01
|
|
|
Надо полагать, та область, где выполняется условие Липшица
|
|
|
|
msan
|
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 11.10.2003
|
|
Сообщений: 2189
|
|
|
|
Рейтинг: 60
|
|
|
хм...
может быть, липшицева область тогда есть {x | f(x) > 0}, где f - липшицева функция с alpha = 1?
мне бы как-нибудь точно узнать, а то инет ответа не дал 
|
|
|
msan
|
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 11.10.2003
|
|
Сообщений: 2189
|
|
|
|
Рейтинг: 60
|
|
Re: что такое липшицева область?
[re: kaiafa]
15.05.2005 23:08
|
|
|
|
|
|
kaiafa
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.05.2004
|
|
Сообщений: 13390
|
|
Из: Strasbourg, FR
|
|
Рейтинг: 4
|
|
Re: что такое липшицева область?
[re: msan]
15.05.2005 23:27
|
|
|
Бурбаки, Фун. действ. перем., гл. IV, параграф 1, п.5
|
|
|
|
organizer
|
|
addict
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 17.12.2002
|
|
Сообщений: 666
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: что такое липшицева область?
[re: msan]
16.05.2005 00:18
|
|
|
Скорее всего это область с липшицевой границей, поскольку липшицевость границы наиболее важна для краевых задач и т.п.
|
|
|
tichy
|
|
old hand
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 30.09.2003
|
|
Сообщений: 924
|
|
|
|
Рейтинг: 363
|
|
Re: что такое липшицева область?
[re: msan]
16.05.2005 11:56
|
|
|
При таком определении любая область липшещева, так как можно в качестве f(x) взять евклидово расстояние от x до дополнения к заданной области 
|
|
|
tichy
|
|
old hand
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 30.09.2003
|
|
Сообщений: 924
|
|
|
|
Рейтинг: 363
|
|
|
При дробных \alpha>1 класс Lip_\alpha часто определяют как класс функций [\alpha] раз непрерывно дифференцируемых с производной порядка [\alpha], принадлежащей Lip_{\alpha-[\alpha] }. При натуральных \alpha=n - как класс функций n-1 раз непрерывно дифференцируемых с производной порядка n-1, принадлежащей Lip_1.
|
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28501
|
|
|
|
Рейтинг: 9797
|
|
Re: что такое липшицева область?
[re: tichy]
16.05.2005 14:13
|
|
|
Никогда такого не видел %)
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
tichy
|
|
old hand
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 30.09.2003
|
|
Сообщений: 924
|
|
|
|
Рейтинг: 363
|
|
|
Значит ты не занимался теорией приближений 
|
|
Список
Плоский
Дерево
