|
Tuckk
|
|
Sur'Ok
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 07.07.2008
|
|
Сообщений: 38268
|
|
|
|
Рейтинг: 14645
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: Truefet]
18.07.2012 14:29
|
|
|
парни, я конечно не мехмат, любопытства ради - пример под ?7 действительно сходу, в голове решается?
|
Не кради, не убивай, не обманывай - государство не любит конкурентов |
|
|
WakeUp
|
|
member
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 13.10.2009
|
|
Сообщений: 150
|
|
|
|
Рейтинг: 147
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: Tuckk]
18.07.2012 14:55
|
|
|
В ответ на:
парни, я конечно не мехмат, любопытства ради - пример под ?7 действительно сходу, в голове решается?
ну у меня первые мысли следующие (но как-то подозрительно просто):
1. a <= 0 => одно решение (0, 0)
2. a > 0 => если есть решение (x, y), то (bx, by) тоже решение для любого b >= 0
Редактировал WakeUp (18.07.2012 15:06)
|
|
|
gimlis
|
|
диванный аналитик
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.04.2006
|
|
Сообщений: 6375
|
|
Из: Moscow, home
|
|
Рейтинг: 5132
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: Tuckk]
18.07.2012 15:05
|
|
|
В ответ на:
парни, я конечно не мехмат, любопытства ради - пример под ?7 действительно сходу, в голове решается?
Заметим, что точка (0, 0) всегда является решением, значит не должно быть других решений.
Из положительности корней - все a <= 0 подходят
Дальше рассмотрим случай y = 0 получаем, что a не равняется sqrt(2), аналогично для x = 0 получаем a != sqrt(3)
теперь мы можем разделить на sqrt(y), а выражением sqrt(x/y) обозначим как z.
Получаем
a*sqrt(1 + z^2) = sqrt(2) + z - такое не должно иметь решений при z > 0
возведем в квадрат получим
a^2 + a^2 * z^2 = 2 + z^2 + 2*sqrt(2)*z - а это обычное квадратное уравнение, у которого не должно быть положительных корней. Решаем его - получаем недостающие корни.
Все вышеперечисленное делается в уме. Возможно нужно повозиться с последним квадратным уравнением.
|
Xbox, show me Google. No, Glass, not you, Google off. No, Xbox on! Siri, can you help me with this? |
|
|
galich
|
|
Брат Хомяк
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 07.01.2005
|
|
Сообщений: 31724
|
|
Из: верг
|
|
Рейтинг: 16614
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: WakeUp]
18.07.2012 15:06
|
|
|
если а<0, то 0,0 - единственное решение
|
нет... |
|
|
WakeUp
|
|
member
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 13.10.2009
|
|
Сообщений: 150
|
|
|
|
Рейтинг: 147
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: galich]
18.07.2012 15:08
|
|
|
В ответ на:
если а<0, то 0,0 - единственное решение
точно  поменял
|
|
|
Fry
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 18.11.2003
|
|
Сообщений: 5394
|
|
|
|
Рейтинг: 9067
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: WakeUp]
18.07.2012 15:21
|
|
|
В ответ на:
ну у меня первые мысли следующие (но как-то подозрительно просто):
1. a <= 0 => одно решение (0, 0)
2. a > 0 => если есть решение (x, y), то (bx, by) тоже решение для любого b >= 0
>если есть решение (x, y), то (bx, by) тоже решение для любого b >= 0
это верно для случая 1 тоже, однако, видишь, всего одно решение в случае 1
|
Алкаши живут меньше... Зато мы больше бухаем! |
|
|
WakeUp
|
|
member
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 13.10.2009
|
|
Сообщений: 150
|
|
|
|
Рейтинг: 147
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: Fry]
18.07.2012 15:25
|
|
|
В ответ на:
>если есть решение (x, y), то (bx, by) тоже решение для любого b >= 0
это верно для случая 1 тоже, однако, видишь, всего одно решение в случае 1
а, действительно, а существование ненулевого решения никто не гарантирует...
|
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28501
|
|
|
|
Рейтинг: 9798
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: WakeUp]
18.07.2012 15:33
|
|
|
В "мыслях" доказано, что если есть ненулевое решение, то их бесконечно много. Причем тут задача?
Вообще задачка, действительно, нехитрая, если глаз слегка наметан. Пусть есть ненулевое решение. Тогда ![[math]$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+y}} = \sin \phi, \ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\cos \psi,$[/math]](mathimg.php?math=%24%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%2By%7D%7D%20%3D%20%5Csin%20%5Cphi%2C%20%5C%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D%5Ccos%20%5Cpsi%2C%24)
где оба угла взяты из первой четверти.
Отсюда нужно понять, когда у уравнения
![[math]$\sin (\phi+\psi) =\frac{a}{\sqrt{5}} $[/math]](mathimg.php?math=%24%5Csin%20%28%5Cphi%2B%5Cpsi%29%20%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%20%20%24)
есть решение ![[math]$\phi$[/math]](mathimg.php?math=%24%5Cphi%24) в первой четверти.
Если начать менять в этой четверти, то ![[math]$\sin(\phi+\psi)$[/math]](mathimg.php?math=%24%5Csin%28%5Cphi%2B%5Cpsi%29%24) будет менять от ![[math]$sin \psi = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$[/math]](mathimg.php?math=%24sin%20%5Cpsi%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%24) до 1, а затем оттуда до ![[math]$\sin (\psi+\pi/2)=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$[/math]](mathimg.php?math=%24%5Csin%20%28%5Cpsi%2B%5Cpi%2F2%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%24) . Значит при ![[math]$a\in [\sqrt{2},\sqrt{5}]$[/math]](mathimg.php?math=%24a%5Cin%20[%5Csqrt%7B2%7D%2C%5Csqrt%7B5%7D]%24) есть решения кроме нулевого, иначе нет.
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
nafig_batat
|
|
looking for you
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.10.2005
|
|
Сообщений: 11580
|
|
Из: улица Ленина
|
|
Рейтинг: 8535
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: Truefet]
18.07.2012 16:29
|
|
|
только для 8й взял ручку и бумагу. аут, конечно, полный. вспоминаю задачи 8 лет назад, когда готовил ребят к поступлению.
полный пиздец
|
слава роботам!!! |
|
|
Vovan
|
|
Быдло
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 30.10.2002
|
|
Сообщений: 11835
|
|
Из: Питера
|
|
Рейтинг: 12811
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: nafig_batat]
18.07.2012 17:01
|
|
|
В ответ на:
только для 8й взял ручку и бумагу
да ладно пиздеть-то. задачки простые, но уж не настолько, чтоб в уме решать, особенно геометрию.
|
Почему не делать зло вместо добра,
Если мне нравится зло и меня не смогут покарать? |
|
|
nafig_batat
|
|
looking for you
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 25.10.2005
|
|
Сообщений: 11580
|
|
Из: улица Ленина
|
|
Рейтинг: 8535
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: Vovan]
18.07.2012 17:06
|
|
|
В ответ на:
да ладно пиздеть-то. задачки простые, но уж не настолько, чтоб в уме решать, особенно геометрию.
про геометрию словил, да. знаю как решать - задача стандартная, но чтобы сформулировать ответ понадобится ручка и бумага, да
зы ну мы ведь не о том? мы об уровне задач, так?
|
слава роботам!!! |
|
|
Vovan
|
|
Быдло
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 30.10.2002
|
|
Сообщений: 11835
|
|
Из: Питера
|
|
Рейтинг: 12811
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: nafig_batat]
18.07.2012 18:04
|
|
|
я не спорю про уровень задач, он низкий. но выше чем егэшный, задачи из которого реально решить устно зачастую даже геометрию. я ж сразу сказал, что СЗММ.
|
Почему не делать зло вместо добра,
Если мне нравится зло и меня не смогут покарать? |
|
|
CROTishka
|
|
Shai-Hulud
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 09.06.2004
|
|
Сообщений: 31438
|
|
Из: - под земли
|
|
Рейтинг: 3654
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: Truefet]
18.07.2012 18:09
|
|
|
процентов 50 вроде было в наше время.
|
|
|
|
turhen
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 01.10.2010
|
|
Сообщений: 1258
|
|
|
|
Рейтинг: 2177
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: CROTishka]
18.07.2012 21:06
|
|
|
еще ужасней все это проверять и трактовать в случае чего в пользу абитуриента.. большинство кстати первые 4 задачи полностью не осилило 
у вмк еще такая фишка, что надо написать дрожайшему господину абитуриенту, где у него вышла-с ошибка; на мехмате просто плюс\минус\плюс-минус ставят и все
|
|
|
|
bashtanov
|
|
спец по говядине
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 11.05.2007
|
|
Сообщений: 9569
|
|
Из: например
|
|
Рейтинг: 7070
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: Vovan]
18.07.2012 21:15
|
|
|
В ответ на:
да ладно пиздеть-то
пиздеть ты будешь с крысом на вднх
специально проверил - геометрия при желании решается в уме, и остальные задачи кроме восьмой тоже
уж чертеж в геометрической задаче совсем простой, чертить его незачем, доппостроений я не делал
|
|
|
VMKF
|
|
facepalm
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 15.02.2010
|
|
Сообщений: 361
|
|
|
|
Рейтинг: 739
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: turhen]
18.07.2012 22:12
|
|
|
В ответ на:
у вмк еще такая фишка, что надо написать дрожайшему господину абитуриенту, где у него вышла-с ошибка;
А что в этом плохого, простите? ИМХО, это правильно.
|
|
|
Todos
|
|
addict
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 29.09.2011
|
|
Сообщений: 567
|
|
|
|
Рейтинг: 3086
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: Vovan]
18.07.2012 22:52
|
|
|
truefet:
а то курам на смех просто, а не задачки, абитура говорит, что проще егэ уровень
Vovan:
уровень задач, он низкий. но выше чем егэшный, задачи из которого реально решить устно зачастую даже геометрию.
Господа, а вы когда-нибудь варианты ЕГЭ по математике видели вообще? 
|
Такие дела. |
|
|
Todos
|
|
addict
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 29.09.2011
|
|
Сообщений: 567
|
|
|
|
Рейтинг: 3086
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: bashtanov]
18.07.2012 23:07
|
|
|
В ответ на:
специально проверил - геометрия при желании решается в уме, и остальные задачи кроме восьмой тоже
уж чертеж в геометрической задаче совсем простой, чертить его незачем, доппостроений я не делал
Ну что за дешевые понты. ТС в первом посте тоже заявил, что все в уме решается. Я вчера у него в привате спросил как 6ю устно решать, он ответить ниасилил. Может ты просветишь?
Я без ручки и бумаги не смог, решение на полстраницы, явно не "устное". Может там и правда есть простое "устное" решение в одну строчку?
|
Такие дела. |
|
|
bashtanov
|
|
спец по говядине
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 11.05.2007
|
|
Сообщений: 9569
|
|
Из: например
|
|
Рейтинг: 7070
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: Todos]
18.07.2012 23:32
|
|
|
В ответ на:
Может ты просветишь?
я решил 6-ю устно, т.е. не пользуясь ручкой, бумагой и клавиатурой
план таков: сначала ищем MN исходя из того что степень точки A относительно окружности в 4 раза меньше чем степень точки C. Потом находим отрезки AK, KB, BL, LC. Применяем теорему косинусов для треугольника ABC, находим косинус угла B. Находим тангенс его половины. Отсюда радиус.
в одну строчку не обещал, устность - она больше требует не малой длины, а отсутствия ветвлений в умозаключениях, чтобы помнить надо было мало
например я не буду утверждать что в пятой разобрал восемь случаев устно
|
|
|
deja_vecu
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 28.10.2008
|
|
Сообщений: 871
|
|
|
|
Рейтинг: 1286
|
|
Re: а кто сейчас составляет экзамен на мех-мат вступительный?
[re: turhen]
18.07.2012 23:44
|
|
|
В ответ на:
у вмк еще такая фишка, что надо написать дрожайшему господину абитуриенту, где у него вышла-с ошибка; на мехмате просто плюс\минус\плюс-минус ставят и все
Попизди мне тут. В смысле, что-то странное вы говорите, сударь. Только что вернулся с проверки (коя длилась часов так 12), всем все подробно писали.
|
|
Список
Плоский
Дерево
