Страницы: 1 | (1)
Бармен спрашивает: "Кто-нибудь из вас хочет заказать что-нибудь выпить?"
Первый логик отвечает: "Да".
Второй логик отвечает: "Да".
Третий логик отвечает: "Да".
Бармен стреляется.
В ответ на:
присуммоньте капитана, я этот урок в школе прогулял
Первый отвечает "не знаю", т.к. он сам не хочет (иначе б сказал "да"), а мнение второго и третьего ему не известно.
Затем второй отвечает "не знаю", т.к. он сам не хочет (иначе тоже сказал бы "да"), а мнение третьего он не знает.
Последний отвечает "нет", т.к. он сам не хочет, а мнение первого и второго он уже знает - поэтому может ответить уже за всех "нет".
У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али.
Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе
и сказал: "Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше
единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу
Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел.
Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать
исходные числа".
Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
- Я не знаю этих чисел, - сказал он, опуская голову.
- Я это знал, - подал голос Вали.
- Тогда я знаю эти числа, - обрадовался Али.
- Тогда и я знаю! - воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.
Я не рассматривал случай четной суммы a+b, если сумма a+b-2 простое число, потому что доверяю гипотезе Гольдбаха-Эйлера.
Upd: а, мой анализ не опирается на требование a,b<100 и тем самым пропускает несколько решений.
Редактировал Fiona2 (20.08.2011 03:32)
В ответ на:
4 и 7
Не подходит
1 Фраза:
"Я не знаю этих чисел" == "Произведение раскладывается неоднозначно"
Действительно, произведение 28 раскладывается как 2 * 14 или 4 * 7
2 Фраза:
"Я это знал" == Сумма раскладывается только на слагаемые, дающие неоднозначные произведения
Действительно, разложим 11 на слагаемые
2 + 9
3 + 8
4 + 7
5 + 6 - в каждом случае хотя бы одно из слагаемых не простое (и не квадрат второго слагаемого), следовательно второму мудрецу известно, что у первого не может быть готового ответа
Таким же свойством обладают числа 17, 23, 27, 29 и т. д.
3 Фраза:
"Тогда я знаю эти числа" - полученная информация о свойстве числа позволила 1-му мудрецу убрать неоднозначность, т. к. сумма 2 + 14 = 16 не обладает свойством из пункта 2, а сумма 4 + 7 = 11 - обладает
4 Фраза
"Тогда и я знаю" - вот здесь твое решение ломается, т. к. у 2-го мудреца не появилось достаточной инфы, чтобы исключить остальные разложения на слагаемые
я когда сам решал, тоже не обратил внимания на это условие, но у меня получилось больше решений, чем у тебя, например 9 и 2 подходили бы тоже. Действительно, если бы у первого было произведение 18, то все рассуждения можно было бы повторить
Правильное решение тем не менее существует и единственно, я его нагуглил но постить не буду, дабы не спойлерить
> 2-го мудреца не появилось достаточной инфы, чтобы исключить остальные разложения на слагаемые
Появилось. Он знает, что одно из чисел должно быть простым большим трех, а другое - степенью двойки. Это следует из предыдущих высказываний.
Напротив, часто упоминаемое в гугле ** - неправильное решение.
Upd: похоже, правильное. Я запутался, когда его проверял. Теперь пытаюсь понять, где была ошибка
Редактировал Fiona2 (21.08.2011 06:17)