Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.dmvn.mexmat.net/content/prog/programming-4s-valedinsky.pdf Дата изменения: Sat May 26 01:42:12 2012 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:40:07 2012 Кодировка: Windows-1251

1. 1. ( OSI ISO)
?

OSI/ISO , . , 2. IP. IP - . , . IP . , , , ( ), ( ) . 3. UDP ? UDP 2 16 ( , ). 4. DNS : - , '' , - , , , . 5. HTTP
?

-, . 6. $$ \sum_{k=1}^{N}\frac{1}{k} \approx \ln N, \quad N \rightarrow \infty. $$

2. 1. TCP/IP ICMP HTTP? ? HTTP , - . ICMP , - .

2. IP v.4 ,
?

: , , . 3. UDP TCP?


UDP - , , . TCP - , , 4. DNS? IP , (canonical name <-> alias), , 5. socket-
TCP ?

6. $$ \sum_{a_{i} \in N}\mid f (a_i)\mid^{(i+1)} \, \leq A, \qquad A \in [1, \infty). $$

3. 1. ISO OSI? OSI/ISO . 1 2 3 4 5 6 7 , : ..

2. IP v.4 " "
?

( 1, 0 ), , , .

3. UDP ?


4. DNS ? DNS - , . (, IP-), . DNS , . , ; ( ) ; . 5. socket- TCP gethostbyname; htons; socket; connect;write;read; 6. $$ \Phi(z) \equiv\sum_{k=-\infty}^{+\infty}\frac{c_{k}z^k}{k!}, $$

4. 1. IP ?
?

2. IP ? IP
?

IP/TCP . . 3. TCP 1. (, , ) SYN , , , . 2. SYN, . SYN ACK (ISN ). SYN . 3. SYN ACK

4. DNS? DNS . , . , DNS


, , . , DNS , ( TTL), "", . 5. socket- TCP socket; setsockopt;htons;htonl;bind;listen;FD_ZERO;FD_SET;read_set;accept; FD_SET;readFromClient;writeToClient;close; 6. $$ N(x)\sim\int\limits_{-\infty}^{x}e^{-\frac{t^2}{2}}dt $$

5. 1. ?
?

, , . . Ethernet (), Point-to-Point Protocol (PPP), HDLC ADCCP - (). 2. IP ? ( 1, 0 ), , , . 3. TCP ? 16 . 4. FTP FTP , . FTP FTP, . FTP TCP 5. socket- socket' IP ? err = bind(sock,(struct sockaddr*)&addr,sizeof(addr));

6. 1. ?


TCP/IP , , IP- , -- . 2. IP v.4 IP v.6? IPv6 128 , 32 IPv4. ( ). . 4gb 3. TCP . : ) FIN ACK . ) ACK , FIN, . ) ACK , . 4. FTP foo.exe: - PORT, IP , . RETR foo.exe, foo.exe, - RETR foo.exe. IP , PORT, - TCP foo.exe, , - . , RETR . 5. . . V -- a. -- '' . , . . a 0, -- . , a . . . , . , u, . , u . , u, . u, , , u , u . , . , u .


6.!!!!!

7. 1. ?
?

, , . . Ethernet (), Point-to-Point Protocol (PPP), HDLC ADCCP - (). 2. IP v.4 IP v.6? IPv6 128 ( 32 IPv4), , , -. - "scope" ( ). "anycast address" (), . , . 3. TCP . , , . , , ' '. , , . , , , . , , . 4. FTP? , , . 20, , , 21 -- . . , - , , . 5. . , . 6.!!!!


8. 1. , ? , 127.0.0.0, (loopback). TCP/IP 2. next header IP v.6? Next Header , , Next Header (TCP, UDP . .) 3. TCP ? ? , , . , , , TCP . ''. , '' . , . , , . 4. FTP? 5.
?



Билет 9.

1. Опишите процедуру разрешения коллизий в сетях Ethernet.
Коллизия попытка двух или нескольких станций одновременно начать передачу данных по одному кабелю. В сетях Ethernet для их разрешения используется метод CSMA/CD. Когда в сетевом кабеле сигналы конфликтуют, пакеты данных разрушаются. В методе CSMA/CD компьютеры после посылки сигналов ждут на протяжении случайного промежутка времени и посылают эти же сигналы повторно. Промежуток выбирается случайно, чтобы избежать повторной коллизии.

2. Какие задачи решаются на уровне межсетевых протоколов? Какие конкретно протоколы можно отнести к этому уровню?
Протоколы уровня межсетевого взаимодействия, предназначены для определения маршрутов следования информации в локальной сети, приема и передачи дейтаграмм, а также для трансляции принятых данных протоколам более высокого уровня. К протоколам межсетевого уровня относятся протоколы IP (Internet Proto col), ARP (Address Resolution Proto col), протоколы маршрутизации RIP (Routing Internet Proto col) и OSPF (Op en Shortest Path First), протокол контроля и управления передачей данных ICMP (Internet Control Message Proto col).

3. Каким образом протокол ARP участвует в передаче данных между станциями, находящимися в разных сетях?
Протокол ARP преобразует логические IP-адреса в физические MAC-адреса. Перед тем как передать пакет сетевого уровня через сегмент Ethernet, проверяется кэш ARP. Если соответствие IP MAC не найдено, то выполняется широковещательный запрос, чтобы определить это соответствие. Этот запрос получат все устройства сети, но лишь устройство с искомым IP-адресом в ответ пошлет свой MAC-адрес. После этого отправитель обновит свой кэш ARP и будет способен передать информацию получателю.

4. Опишите процедуру сборки данных получателем при установленном TCP соединении.
В каждый пакет добавляется информация о нумерации пакетов, чтобы получатель мог собрать их в правильной последовательности и определить недостающие пакеты.

5. Как подразделяются коды откликов в протоколе FTP?
Отклик состоит из трех десятичных цифр. Первая цифра: 1 команда принята к выполнению но еще не завершена 2 выполнение команды успешно завершено 3 команда принята и ожидается какая-либо дополнительная команда 4 в данный момент команда выполнена быть не может 5 невозможность выполнения команды Вторая цифра (ответ на вопрос): 0 сообщение о синтаксической ошибке 1 информационное сообщение 2 сообщение относится либо к управляющему соединению, либо к соединению данных 3 сообщение об аутентификации пользователя и его правах 4 значение этой цифры не определено 5 сообщение о состоянии файловой системы Третья цифра окончательно специфицирует ответ.

6. Запишите в нотации

TEX следующую формулу
N k=1

1 ln N , k

N

$$


\sum_{k=1}^{N}\frac{1}{k}\approx\ln N,\quad N\to\infty $$

Билет 10.

1. Какое максимальное количество данных может быть передано в сети Ethernet в одном сообщении?
Сообщения в сети Ethernet называются кадрами. Кадр может иметь размер от 64 до 1 518 байт, причем 18 байт всегда используются под заголовок и информацию для обнаружения ошибок. Поэтому в одном кадре можно передать не более 1 500 байт данных.

2. Перечислите классы IP v.4 адресов. Для чего они предназначены?
Класс A первый адрес 0.0.0.0 последний адрес 127.255.255.255 IP-адреса, назначение зарезервированные для правительственных

учреждений. Например, Военно-морской флот США или компания Hewlett-Packard. B 128.0.0.0 191.255.255.255 Сети среднего размера, такие как сети университетов и крупных компаний с большим количеством узлов. C 192.0.0.0 223.255.255.255 Используется для небольших сетей, содержащих менее 254 узлов. D E 224.0.0.0 240.0.0.0 239.255.255.255 255.255.255.255 Предназначен для групповой адресации. Зарезервирован для будущего использования.

3. Назначение протокола ARP.
Протокол ARP (Adress Resolution Proto col) преобразует логические IP-адреса в физические MAC-адреса. В ARP создается и поддерживаетс таблица, называемая адресов.

кэшем ARP, в которой хранится соответствие

4. Какие таймеры создаются при TCP соединении? Как они влияют на процесс передачи и приема данных?
Для взаимного согласования операций в рамках TCP-протокола используется четыре таймера:

Таймер повторных передач (retransmission; RTO) контролирует время прихода подтверждений (за это
отвечает ACK-бит TCP пакета) и запускается в момент посылки сегмента. Если время таймера истекает до прихода подтверждения, сегмент посылается повторно, а таймер перезапускается.

Таймер запросов (persist timer) контролирует передачу информации о размере данных, которые в ответ
готов принять отправитель.

Таймер контроля работоспособности (keepalive), регистрирует факты выхода из строя или перезагрузки
ЭВМ-партнеров. Keepalive-таймер не является частью TCP-спецификации. По истечении времени таймера клиенту посылается сегмент проверки состояния. Если в течение 75 секунд будет получен отклик, сервер повторяет запрос 10 раз с периодом 75 сек, после чего соединение разрывается. При получении любого сегмента от клиента таймер сбрасывается и запускается вновь.

2MSL-таймер (Maximum Segment Lifetime) контролирует время пребывания канала в состоянии ожидания последних сегментов после закрытия сокета клиентом.

5. Опишите формат ответа в протоколе HTTP.
Каждое HTTP-сообщение состоит из трех частей, которые передаются в указанном порядке: Стартовая строка определяет тип сообщения; Заголовки характеризуют тело сообщения, параметры передачи и прочие сведения; Тело сообщения непосредственно данные сообщения. Обязательно должно отделяться от заголовков пустой строкой.


Заголовки и тело сообщения могут отсутствовать, но стартовая строка является обязательным элементом. Стартовая строка ответа сервера имеет следующий формат:
HTTP/версия_протокола код_состояния пояснение

Здесь версия_протокола это пара разделенных точкой арабских цифр означающих версию HTTP, код_состояния три арабские цифры. По нему определяется дальнейшее содержимое сообщения и поведение клиента. Пояснение текстовое короткое пояснение к коду ответа для пользователя.

6. Запишите в нотации

TEX следующую формулу |f (ai )|
ai N (i+1)

A,

A [1, )

$$ \sum_{a_i \in N}|f (a_i)|^{(i+1)} \, \leq A,\qquad A\in [1,\infty) $$

Билет 11.

1. Что означает аббревиатура CSMA/CD? Как эти понятия связаны с передачей данных в сетях?

Аббревеатура CSMA/CD расшифровывается как Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection множественный доступ с контролем носителя и обнаружением коллизий. Это быстродействующий метод предоставления доступа устройствам к кабелю Ethernet. Когда компьютер собирается передать данные в сеть методом CSMA/CD, он должен сначала проверить, не передает ли другой компьютер данные по этому же кабелю. Другими словами он должен проверить состояние носителя. Компьютер начинает передачу, только если в носителе нет чужих сигналов. Множественный доступ означает, что несколько компьютеров могут начать передачу данных одновременно. Если два компьютера одновременно проверяют носитель на занятость и, не обнаружив сигналов, начинают передавать данные, то возникает коллизия и данные разрушаются. В методе CSMA/CD компьютеры при возникновении коллизии после посылки сигналов ждут на протяжении случайного промежутка времени и посылают эти же сигналы повторно. Промежуток выбирается случайно, чтобы избежать повторной коллизии.

2. Какие задачи решаются протоколами транспортного уровня? Какие конкретно протоколы можно отнести к этому уровню?
Транспортный уровень 4-й уровень сетевой модели OSI. Он предназначен для доставки данных без ошибок, потерь и дублирования в той последовательности, как они были переданы. При этом не важно, какие данные передаются, откуда и куда протокол предоставляет лишь механизм передачи. Блоки данных он разделяет на фрагменты, короткие объединяет в один, а длинные разбивает. Протоколы этого уровня предназначены для взаимодействия типа точка-точка. Существует два типа протоколов данного уровня: с установлением логического соединения (например, TCP и SCTP), и без установления логического соединения (например, UDP).

3. Опишите процесс получения MAC-адреса по протоколу ARP.
В протоколе ARP создается и поддерживаетс таблица, называемая

кэшем ARP, в которой хранится со-

ответствие адресов. Перед тем как передать пакет сетевого уровня через сегмент Ethernet, проверяется кэш ARP. Если соответствие IP MAC не найдено, то выполняется широковещательный запрос, чтобы определить это соответствие. Этот запрос получат все устройства сети, но лишь устройство с искомым IP-адресом в ответ пошлет свой MAC-адрес. После этого отправитель обновит свой кэш ARP и будет способен передать информацию получателю.

4. Какую роль играют биты SYN, ACK, FIN в TCP-пакете при работе TCP протокола?
Бит ACK (acknowledgement) используется для подтверждения получения пакета. Бит SYN (synchronize sequence numb ers) отвечает за синхронизацию номеров последовательности. Бит FIN (nal) отвечает за


завершение соединения. Установление соединения: Станция A (клиент) Станция B (сервер)

-
Установлен бит SYN (запрос на соединение)

-
Установлены биты SYN и ACK (подтверждение соединение)

-
Установлен бит ACK (подтверждение приема данных)

5. Опишите формат обмена запросами и ответами в протоколе HTTP?
Каждое HTTP-сообщение состоит из трех частей, которые передаются в указанном порядке: Стартовая строка определяет тип сообщения. Заголовки характеризуют тело сообщения, параметры передачи и прочие сведения. Тело сообщения непосредственно данные сообщения. Тело обязательно должно отделяться от заголовков пустой строкой. Заголовки и тело сообщения могут отсутствовать, но стартовая строка является обязательным элементом.

6. Запишите в нотации

TEX следующую формулу
+

(z )
k=-

ck z k!

k

$$ \Phi(z) \equiv\sum_{k=-\infty}^{+\infty}\frac{c_{k}z^k}{k!} $$

Билет 12.

1. Чем обуcловлены ограничения снизу на длину кадра Ethernet?
Ограничения обусловлены тем, что время передачи передачи пакета должно быть не меньше 2t, где t время передачи сигнала между максимально удаленными станциями.

2. Какие протоколы относятся к транспортному уровню в модели TCP/IP? Какие задачи они решают?
Транспортный уровень уровень обмена между хостами. Он предназначен для доставки данных без ошибок, потерь и дублирования в той последовательности, как они были переданы. При этом не важно, какие данные передаются, откуда и куда протокол предоставляет лишь механизм передачи. Блоки данных он разделяет на фрагменты, короткие объединяет в один, а длинные разбивает. Протоколы этого уровня предназначены для взаимодействия типа точка-точка. Существует два типа протоколов данного уровня: с установлением логического соединения (например, TCP), и без установления логического соединения (например, UDP). На этом уровне работает такжн служба DNS

3. Для чего используется процедура ping? Каковы идеи ее реализации?
Утилита ping используется для проверки соединения IP. Ее можно запускать как с именем хоста, так и с ip-адресом. Утилита ping посылает на принимающий компьютер эхо-запрос ICMP (Internet Control Message Proto col). Получив его, принимающий компьютер передает обратно эхо-ответ ICMP.

4. Какими средствами TCP протокол обеспечивает надежность доставки данных получателю?


Протокол TCP обеспечивает надежность передачи данных с помощью таймеров ожидания, повторной передачи пакета в случае истечения таймера и проверки данных на целостность.

5. Как организован обмен командами и данными в протоколе HTTP?
Каждое HTTP-сообщение состоит из трех частей, которые передаются в указанном порядке: Стартовая строка определяет тип сообщения. Заголовки характеризуют тело сообщения, параметры передачи и прочие сведения. Тело сообщения непосредственно данные сообщения. Тело обязательно должно отделяться от заголовков пустой строкой. Заголовки и тело сообщения могут отсутствовать, но стартовая строка является обязательным элементом. Клиент посылает запрос, сервер формирует и посылает ответ.

6. Запишите в нотации

TEX следующую формулу
x

N (x)
-

e

-

t2 2

dt

$$ N(x)\sim \int\limits_{-\infty}^{x} e^{-\frac{t^2}{2}}\,dt $$

Билет 13.

1. Как влияет технология CSMA/CD и скорость передачи данных на длину сегмента сети Ethernet?
Чтобы вовремя обнаружить коллизию и избежать потери кадра, компьютер-источник сигнала должен передавать данные в течение промежутка времени, не меньшего 2t, где t время, необходимое сигналу, чтобы пройти путь между двумя наиболее удаленными устройствами в сети. Поэтому минимальный размер кадра должен быть таким, чтобы кадр передавался не меньше чем за 2t.

2. Приведите примеры протоколов уровня приложения в модели Internet. Какие задачи они решают?
HTTP передача текста и файлов. FTP передача файлов TFTP передача файлов и удаленная загрузка. OSCAR и XMPP icq и jabb er соответственно. SMTP электронная почта.

3. Назначение протокола ICMP.
ICMP (Internet Control Message Proto col протокол межсетевых управляющих сообщений) сетевой протокол, входящий в стек протоколов TCP/IP. В основном ICMP используется для передачи сообщений об ошибках и других исключительных ситуациях, возникших при передаче данных. Такие ситуации возникают, когда, например, запрашиваемая услуга недоступна или хост или маршрутизатор не отвечает.

4. Опишите процесс DNS запроса/ответа в общем случае.
DNS расшифровывается как Domain Name System. Этот механизм служит для сопоставления ip-адресу символьного имени. Станция (пользователь) посылает запрос c на локальный DNS сервер. Если в его кэше не оказалось записи соответствия, то локальный сервер посылает запрос на внешний сервер имен. Внешний сервер присылает в ответ соответствующий ip-адрес и локальный сервер сохраняет его в своем кэше.

4. Опишите процесс DNS запроса/ответа в общем случае.


Каждое HTTP-сообщение состоит из трех частей, которые передаются в указанном порядке: Стартовая строка определяет тип сообщения; Заголовки характеризуют тело сообщения, параметры передачи и прочие сведения; Тело сообщения непосредственно данные сообщения. Обязательно должно отделяться от заголовков пустой строкой. Заголовки и тело сообщения могут отсутствовать, но стартовая строка является обязательным элементом. Стартовая строка запроса имеет следующий формат: GET
uri для версии протокола 0.9. uri HTTP/версия для остальных версий.

метод_запроса

Здесь метод_запроса может быть словом GET, HEAD или POST. uri определяет путь к запрашиваемому документу.версия это пара разделенных точкой цифр означающих версию HTTP.

6. Запишите в нотации

TEX следующую формулy
b

f (t) dt = F (x) ,
a a

b

where

F (x) = f (x);

$$ \int\limits_a^bf(t)\,dt=F(x)\Big{|}_a^b,\quad\mbox{where}\,F^{\prime}(x)=f(x); $$

Билет 14.

1)Опишите систему идентификации отправителя и получателя пакетов на уровне Ethernet.
Для идентификации отправителя и получателя пакетов в Ethernet Frame есть поля DA Destination Address SA Source Address

2)К какому уровню иерархии сетевых протоколов следует отнести протоколы, описывающие доступ к станциям в беспроводных сетях WiFi ?
Физический на мой взгляд.

3)Каким образом протокол ARP участвует в передаче данных между станциями, находящимися в разных сетях?
Протокол ARP (Address Resolution Proto col) занимается установлением соответствия IP-адрес - MACадрес. Для определения адресов станций из разных сетей на ARP-запросы отвечают маршрутизаторы. идентификатор флаги QR AA RD RA TC RCODE количество вопросов количество ответов (неавторизованного сервера) количество ответов (авторизованного сервера) количество дополнительных ответов ответы или вопросы

5)Как подразделяются коды ответов в протоколе HTTP?
Коды ответов в протоколе HTTP. 1xx informational (информационный) 2xx success (успешно) 3xx redirection (переадресация) 4xx client error (ошибка клиента) 5xx server error (ошибка сервера)

6)Запишите в нотации TEXследующую формулу

grad u d = C12 ().


$$ \int\limits_{\Omega} \mathrm {grad} \, {\mathbf u} \, d\omega = C_{12}(\Omega). $$


Билет 15.

1)Что означает аббревиатура CSMA/CA? Какой алгоритм передачи данных стоит за этими понятиями?

CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access / Collision Detection) множественный доступ к среде с обнаружением конфликтов (столкновений сигнала). CSMA/CD требует, чтобы каждый узел, начав передачу, продолжал 'прослушивать' сеть на предмет обнаружения попытки одновременной передачи другим устройством коллизии. При возникновении конфликта передача должна быть прервана и может быть возобновлена по истечении некоторого промежутка времени.

2)Какие протоколы относятся к сетевому уровню в модели TCP/IP? Какие задачи они решают?
TCP (Transmission Control Proto col) протокол 'надежной' доставки данных. Работает с установлением соединения, позволяет регулировать нагрузку на сеть, а также уменьшать время ожидания данных при передаче на большие расстояния. UDP (User Datagram Proto col) протокол передачи датаграмм без установления соединения. Его также называют протоколом 'ненадежной' передачи. RTP (Real-Time Proto col) используется при передаче трафика реального времени. SCTP (Stream Control Transmission Proto col) имеет ряд преимуществ, такие как многопоточность, защита от SYN-o o d атак, синхронное соединение между двумя хостами по двум и более независимым физическим каналам.

3)Назначение протокола ARP.
ARP (Address Resolution Proto col) занимается установлением соответствия IP-адрес ? MAC-адрес.

4)Опишите итеративный процесс DNS запроса/ответа.
Станция посылает запрос на некоторый DNS сервер. Если он знает ответ, то отвечает, если нет посылает обратно адрес другого сервера, который, по его мнению, может знать ответ. Напоминает попытки узнать чей-нибудь номер телефона. Спрашиваешь XXX, тот роется в телефонной книжке, а потом, если не нашел, говорит 'не знаю' и предлагает обратиться к YYY. Впрочем, в этом жизненном примере возможны куда менее утешительные варианты...

5)Какую информацию могут передавать HTTP клиент и сервер в своих запросах/ответах?
В запросах/ответах HTTP клиент и сервер могут передавать HTTP-команды, информацию о самом клиенте/сервере и о требуемом документе (для клиента это могут быть данные о желаемом формате документа, для сервера информация о имеющемся документе) и, собственно, сами документы (например, копии файлов).

6)Запишите в нотации TEXследующую формулу

n

lim

n2 + 3 n - 2 = 1. n4 + 1

$$ \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n^2+3n-2}{\sqrt{n^4+1}}=1. $$


Формулы (6-е вопросы)
1.

N

k=1

1 ln N , k

N .

$$ \sum_{k=1}^{N}\frac{1}{k} \approx \ln N, \quad N \rightarrow \infty. $$

2.

| f (ai ) |(i
ai N

+1)

A,

A [1, ).

$$ \sum_{a_{i} \in N}\mid f (a_i)\mid^{(i+1)} \, \leq A, \qquad A \in [1, \infty). $$

3.

+

(z )
k=-

ck z k , k!

$$ \Phi(z) \equiv\sum_{k=-\infty}^{+\infty}\frac{c_{k}z^k}{k!}, $$

4.

x

N (x)
-

e- 2 dt

t2

$$ N(x)\sim\int\limits_{-\infty}^{x}e^{-\frac{t^2}{2}}dt $$

1


5.

b b

f (t)dt = F (x) ,
a a

where

F (x) = f (x);

$$ \int\limits_a^b f(t)dt = F(x)\Big{|}_a^b, \quad \mbox{where} \, F^{\prime}(x) = f(x); $$
6.

grad u d = C12 ().


$$ \int\limits_{\Omega} \mathrm {grad} \, {\mathbf u} \, d\omega = C_{12}(\Omega). $$
7.

n

lim

n2 + 3 n - 2 = 1. n4 + 1

$$ \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n^2+3n-2}{\sqrt{n^4+1}}=1. $$
8.

fr (a) = lim

xa+0

f (x) - x(a) ; x-a

$$ f_{r}^{\prime}(a)=\lim_{x\rightarrow a+0}\frac{f(x)-x(a)} {x-a}; $$
9.

N

k=1

1 ln N , k
2

N .


$$ \sum_{k=1}^{N}\frac{1}{k} \approx \ln N, \quad N \rightarrow \infty. $$
10.

| f (ai ) |(i
ai N

+1)

A,

A [1, ).

$$ \sum_{a_{i} \in N}\mid f (a_i)\mid^{(i+1)} \, \leq A, \qquad A \in [1, \infty). $$
11.

+

(z )
k=-

ck z k , k!

$$ \Phi(z) \equiv\sum_{k=-\infty}^{+\infty}\frac{c_{k}z^k}{k!}, $$
12.

x

N (x)
-

e- 2 dt

t2

$$ N(x)\sim\int\limits_{-\infty}^{x}e^{-\frac{t^2}{2}}dt $$
13.

b b

f (t)dt = F (x) ,
a a

where

F (x) = f (x);

$$ \int\limits_a^b f(t)dt = F(x)\Big{|}_a^b, \quad \mbox{where} \, F^{\prime}(x) = f(x); $$

3


14.

grad u d = C12 ().


$$ \int\limits_{\Omega} \mathrm {grad} \, {\mathbf u} \, d\omega = C_{12}(\Omega). $$

15.

n

lim

n2 + 3 n - 2 = 1. n4 + 1

$$ \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n^2+3n-2}{\sqrt{n^4+1}}=1. $$

16.

fr (a) = lim

xa+0

f (x) - x(a) ; x-a

$$ f_{r}^{\prime}(a)=\lim_{x\rightarrow a+0}\frac{f(x)-x(a)} {x-a}; $$

17.

max
x A

(x) < . dist(x, A)

$$ \max_{x \in A} \frac {\varphi(x)}{\mathrm {dist} (x, A)} < \infty. $$

4