Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.cmc-online.ru/doc/aspirants/program_vmdumf.doc Дата изменения: Thu Apr 26 16:35:18 2007 Дата индексирования: Fri Feb 28 20:30:34 2014 Кодировка: koi8-r

Для специальностей: "вычислительная математика", "дифференциальные и
интегральные уравнения", "математическая физика"

1. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Способ
Адамса; оценка погрешности и сходимость метода Адамса на примере
метода Эйлера. Понятие о методе Рунге-Кутта.
2. Классификация линейных уравнений в частных производных 2-го порядка с
двумя независимыми переменными. Основные виды краевых задач для
различных типов уравнений. Понятие о корректности постановки краевых
задач. Пример Адамара.
3. Основные понятия теории разностных схем для линейных уравнений в
частных производных: сходимость, устойчивость, аппроксимация.
Простейшая разностная схема решения задачи Дирихле для уравнения
Пуассона.
4. 1-я краевая задача для уравнения теплопроводности, ее физический
смысл. Исследование простейших разностных схем для этой задачи.