|
Часть I. Вводные замечания, постулаты СТО и релятивистская динамика.
Пересмотр классических представлений о пространстве и времени;
Система отсчета: геометрия и механика, физическая реализация систем отсчета и ее экспериментальная проверка;
Часы и синхронизация часов;
I - й закон Ньютона и его локальный характер;
Преобразования Галилея и их следствия. Принцип относительности Галилея;
Опыты по определению скорости света;
Преобразования Лоренца, изменение пространственных и временных интервалов, закон сложения скоростей;
1-й постулат Эйнштейна (принцип относительности);
2-й постулат Эйнштейна;
Событие. Интервал и его инвариантность. Вывод формул Лоренцова преобразования. Пространственн о- и времениподобные интервалы. Относительность понятий 'Одновременность' и ' Одноместность ';
4-мерная псевдоэвклидова геометрия. Инвариантность скалярного произведения 4-векторов; Собственное время. Эффект 'замедления времени';
4-скорость 4-импульс, релятивичтский импульс частицы;
Релятивистская формулировка II-го закона Ньютона. Полная энергия частицы. Энергия покоя и релятивистская кинетическая энергия. Закон сохранения энергии-импульса. Задача о движении частицы в однородном постоянном поле;
Функция Лагранжа и обобщенный импульс, функция Гамильтона;
Замкнутая система частиц и релятивистский центр инерции. Дефект масс и самопроизвольный распад частиц;
Часть II. Релятивистская формулировка теории электромагнитного поля
4-ток и 4-градиент. Контр а-и ковариантные компоненты 4-векторов;
Закон сохранения заряда и преобразование плотности зарядов
4-потенциал и условие Лоренца. Релятивистская запись уравнений Даламбера;
4-тензоры 2-го ранга. Контр а-, ковариантные и смешаные компоненты тензоров и закон их преобразования. Правила поднятия и опускания индексов, операции свертывания. След и его инвариантность;
Ковариантная форма записи уравнений;
Тензор электромагнитного поля. Формулы преобразования напряженностей электрического и магнитного полей. Инварианты поля. Релятивистская запись уравнений Максвелла;
ЧастьIII. Элементы релятивистской квантовой механики
Временная производная и эволюция квантовой системы;
Оператор 4-импульса. 4-компонентная волновая функция. Уравнение Клейна-Гордона;
Линеаризация Дираковской функции Гамильтона. Матрицы Дирака и матрицы Паули. Закон антикоммутации;
Уравнение Дирака для свободной частицы. Отрицательные энергии и теория позитронов;
Движение электрона в центральном поле. Спин и полный угловой момент электрона; Разделение переменных и радиальное уравнение Дирака;
Релятивистский атом водорода: волновые функции и энергетический спектр, тонкая структура и систематика состояний. Лэмбовский сдвиг;
Рекомендуемая литература
- Л. И. Мандельштам, 'Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике', Москва, 'Наука', 1972.
- В. А. Угаров, 'Специальная теория относительности', Москва, 'Наука', 1977.
- Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, 'Теория поля', Москва, 'Наука', 1988.
- Дж. Джексон, 'Классическая электродинамика', Москва, 'Мир', 1965.
- А. Мессиа 'Квантовая механика', т. 2. Москва, 'Наука', 1978.
- В. А. Фок, 'Начала квантовой механики', Москва, Изд-во ЛКИ, 2007.
Программа составлена
с. н. с. к. ф. -м. н. Петровым С. В.
|
