Введение. Экспериментальные методы колебательной спектроскопии: инфракрасные спектры поглощения, спектры комбинационного рассеяния; интерпретация экспериментальных данных; определение погрешностей измерения частот.
Физическая модель колебаний молекул. Классическая теория малых колебаний. Упрощенная квантовомеханическая постановка задачи. Полная постановка задачи о колебаниях. Колебательно-вращательное взаимодействие (классическое рассмотрение). Центробежное искажение (классическое рассмотрение).
Квантовомеханический подход: адиабатическое приближение; колебательно-вращательное взаимодействие; центробежное искажение. Адиабатическая теория возмущений.
Математические модели колебательного движения. Параметры модели. Неэмпирические методы. Полуэмпирические методы. Эмпирические методы.
Модели силовых полей. Выбор обощенных координат. Построение вспомогательных матриц. Использование зависимых координат. Учет симметрии при расчетах колебаний молекулы. Вычисление молекулярных постоянныхв координатах симметрии.
Прямые и обратные задачи колебательной спектроскопии. Корректность постановки математической задачи. Некорректность задачи восстановления силового поля молекулы по экспериментальным данным. Математическая постановка обратной колебательной задачи.
Использование результатов квантовомеханических расчетов при решении обратных задач
колебательной спектроскопии.
Развитие методов решения обратных задач колебательной спектроскопии, стихийная регуляризация. Некорректность задачи отыскания нормального решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Понятие регуляризирующего алгоритма. Регуляризирующие алгоритмы отыскания нормального решения СЛАУ. Нелинейные некорректные задачи. Обратная колебательная задача для одной молекулы. Возможные постановки обратных задач. Совместный расчет силовых полей рядов многоатомных молекул.
Численные методы для отыскания собственных значений и собственных векторов. Методы минимизации функционалов, простые ограничения, метод линеаризации. Оценка погрешности оператора и меры несовместности. Способы выбора параметра регуляризации. Проектирование градиентов в координатах симметрии.
Классическое и квантовомеханическое рассмотрение интенсивностей в колебательных спектрах молекул. Математическая модель. Схемы параметризации равновесного дипольного момента и функции интенсивности ИК-полос. Постановки обратных задач, вычислительные аспекты.
Комплекс программ СПЕКТР: требования, предъявляемые к комплексу программ и общая структура комплекса. Практические примеры использования комплекса программ для расчета силовых полей многоатомных молекул в различных постановках обратных задач.
 

Рекомендуемая литература.

1. И. В. Кочиков. Г. М. Курамшина, Ю. А. Пентин, А. Г. Ягола. Обратные задачи колебательной спектроскопии. М.: Изд-во МГУ, 1993.
2. Г. С. Коптев, Ю. А. Пентин. Расчет колебаний молекул. М.: Изд-во МГУ, 1977.
3. Г. М. Курамшина, С. И. Черник, Ю. А. Пентин. Диалоговая система для обработки колебательных спектров многоатомных молекул. М.: Химфак МГУ, 1989.

Программа составлена
в. н. с., д. х. н. Г. М. Курамшиной, проф., д. х. н. Ю. А. Пентиным