1. Эволюция во времени состояния квантовомеханической системы. Картины Шредингера, Гайзенберга и представление взаимодействия. Решение уравнения для оператора эволюции в представлении взаимодействия.
2. Вариационный принцип Френкеля. Уравнения теории отклика. Теорема Гельмана-Фейнмана (временнá я). Форма волновой функции, используемая в приложениях вариационного принципа Френкеля, получаемая из временнό й теории возмущений.
3. Основы теории отклика. Гамильтониан молекулярной системы во внешнем электромагнитном поле. Выражение дипольного момента как функции времени. Рабочие формулы для дипольного момента, поляризуемости, гиперполяризуемостей.
4. Версия теории отклика для волновой функции, полученной одноэкспонентным преобразованием стартовой волновой функции. Уравнения теории отклика в данной ее версии для k -того порядка теории возмущений. Система уравнений отклика первого и второго порядков.
Спектральные представления свойств отклика. Обобщенное уравнение приближения случайных фаз. Матрица отклика. Выражения дипольного момента и поляризуемости как производных квазиэнергии по амплитудам компонент потенциала внешнего электромагнитного поля.
Свойства отклика в рамках метода полного конфигурационного взаимодействия.
Приближение TDHF. Структура системы уравнений на собственные значения.
5. Свойства отклика для волновой функции, полученной двухэкспонентным преобразованием стартовой волновой функции. Схема метода. Основные уравнения в первом порядке теории возмущений. Свойства отклика в данном приближении.
6. Теория отклика и функции Грина. Функции Грина в приближении линейного отклика. Причинная, опережающая и запаздывающая функции Грина. Поляризационный и электронный пропагаторы. Фурье-образы пропагаторов. Супероператорный формализм.
Уравнение движения для функции Грина и его фурье-образ.
Приведение выражений поляризационного и электронного пропагатора к форме, удобной для их аппроксимации. Выбор базисов в пространствах векторов состояний. Операторы, введение которых в бинарное произведение операторов не изменяет его величину. Универсальное рабочее выражение для фурье-образов пропагаторов.
7. Аппроксимация полюсов и вычетов пропагаторов методами теории возмущений (ТВ).
Аппроксимации, основанные на ТВ для невырожденного уровня. Полюса и вычеты поляризацонного пропагатора в нулевом порядке ТВ, в рамках первого порядка ТВ (приближение случайных фаз, RPA), в пределах второго порядка ТВ (приближение SOPPA).
Достоинства и недостатки пропагаторных методов, в которых волновая функция исходного состояния и система операторов возбуждения-девозбуждения строятся в рамках ТВ для невырожденного уровня. Многоконфигурационное приближение случайных фаз (MC RPA) как способ учета эффектов корреляции и квазивырождения.
Аппроксимация полюсов и вычетов поляризационного пропагатора на базе квазивырожденной теории возмущений. Модельное пространство. Выбор базиса в пространстве векторов состояний. Рабочее выражение фурье-образа поляризационного пропагатора. Полюса и вычеты поляризационного пропагатора в нулевом порядке и в рамках первого порядка ТВ.

Рекомендуемая литература

1. Fetter A. L., Walecka J. D. Quantum Theory of Many-Particle Systems. McGraw-Hill, New York, 1971.
2. Lowdin P. -O., Mukherjee P. K. Chem Phys. Let. 14, 1 (1972).
3. Moccia R. Int. J. Quant. Chem. VII, 779 (1973).
4. Langhoff P. W., Epstein S. T., Karplus M. Rev. Mod. Phys. 44, 602 (1972).
5. Olsen J., Jorgensen P. J. Chem. Phys. 82, 3235 (1985).
6. Sasagane K., Alga F., Itoh R. J. Chem. Phys. 99, 3738 (1993).
7. Linderberg J., Ohrn Y. Propagators in Quantum Chemistry Academic Press, New York, (1973).
8. Cederbaum L. S., Domcke W., Adv. Chem. Phys. 26, 206, (1977).
9. Oddershede J, Jorgensen P., Yeager D. L. Comp. Phys. Rep. 2, 33, (1984)
10. Oddershede J. Response and Propagator Methods in Methods in Computational Molecular Physics, Ed. by S. Wilson and G. H. F. Diercksen, New York, 1992.
11. Khrustov V. F., Kostychev D. E. Int. J. Quantum Chem. 88, 507 (2002).

Программа составлена
с. н. с. к. ф-м. н. Хрустовым В. Ф