ДЛИННОВРЕМЕННАЯ АСИМПТОТИКА ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СРЕДАХ

Джепаров Ф.С., Львов Д.В., Шестопал В.Е.

Институт теоретической и экспериментальной физики

Проблема описания процессов переноса по неупорядоченной системе возникает при изучении миграции локализованных экситонов [1] и спиновой поляризации [2]. Их экспериментальное изучение проводится методами четырехволнового смешения, нестационарной селективной лазерной спектроскопии, с помощью измерения деполяризации флуоресценции и методом бета-ЯМР. В работе [3] на основе нового метода численного моделирования показано, что в неупорядоченной среде с изотропными скоростями переходов дипольного типа реализуется диффузионная асимптотика. Опираясь на методы этой работы, мы рассматриваем процесс случайных блужданий с анизотропными скоростями переходов, которые отвечают реальным спиновым системам. Миграция поляризации описывается кинетическим уравнением:

, (1)

где -вероятность нахождения поляризации в узле в момент времени , если первоначально она была в узле , скорость перехода поляризации , , -угол между внешним магнитным полем и , минимальное расстояние между узлами решетки . Экспериментальные условия таковы, что поляризация может мигрировать только по примесным узлам кристалла, расположение которых является случайным. Изучается аналог фурье-образа пропагатора . Моделирование показывает, что при больших , где член вычисляется аналитически методом Пуассона-Эвальда. Величины являются компонентами тензора диффузии. С учетом аксиальной симметрии задачи: , где и - главные значения тензора диффузии (в направлениях перпендикулярно и параллельно внешнему полю). В результате численного моделирования были рассчитаны и при всех концентрациях для ГЦК решетки, что соответствует условиям эксперимента.

[1] Rieger P.T., Palese S.P., Miller R.J.D., Chem. Phys. 221, 85 (1997).

[2] Dzheparov F.S., Gul'ko A.D., Heitjans P. et al, PhysicaB 297, 288 (2001).

[3] Джепаров Ф.С., Львов Д.В., Шестопал В.Е., ЖЭТФ 114, 2166 (1998).