Учебные дисциплины

Избранные главы теоретической физики

Шайтан К.В.

Программа

• Материальная точка
• Состояние механической системы
• Обобщенные координаты и скорости
• Функция Лагранжа
• Принцип наименьшего действия
• Уравнения Лагранжа
• Интегралы движения
• Симметрия пространства-времени и законы сохранения
• Система центра масс
• Внутренняя энергия и спин системы
• Столкновения и распад частиц
• Энергия отдачи
• Механическое подобие
• Теорема вириала
• Одномерное движение
• Финитное и инфинитное движение
• Рекомбинация и адсорбция частиц
• Точки поворота
• Период колебания частицы в потенциальной яме
• Задача двух тел
• Движение в центрально-симметричном поле
• Сохранение момента и центробежная энергия частицы
• Прицельное расстояние
• Падение частицы на центр
• Классический атом водорода
• Малые колебания
• Гармонический осциллятор
• Осциллятор с трением
• Формула Стокса-Эйнштейна для коэффициента трения
• Режим слабого и сильного затухания
• Время колебательной релаксации
• Зависимость коэффициента трения от амплитуды колебаний
• Колебания атомов в кристаллах и конформационные движения в биополимерах
• Осциллятор под действием импульса внешней силы
• Задача Ландау-Теллера
• Столкновения молекул в газах и колебательная релаксация
• Одномерный кристалл
• Нормальные моды
• Осциллятор с трением под действием внешней силы
• Метод функций линейного отклика
• Дельта-функция Дирака и ее представления
• Вынужденные колебания
• Резонанс
• Средняя поглощаемая и средняя рассеиваемая мощность
• Спектр механической системы
• Спектр осциллятора со слабым затуханием
• Функция Лоренца
• Молекула в электромагнитном поле
• Средняя энергия возбуждения осциллятора
• Проблема селективной накачки молекулярного осциллятора лазерным излучением (на примере технологий лазерного разделения изотопов)
• Ограничения классической механики
• Интерференция электрона от двух щелей
• Состояние квантово-механической системы
• Волновая функция и ее интерпретация
• Принцип суперпозиции
• Спин частиц
• Фермионы и бозоны
• Многочастичные волновые функции
• Временное уравнение Шредингера
• Стационарные состояния
• Зависимость от времени волновой функции стационарного состояния
• Стационарное уравнение Шредингера
• Частица в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками
• Нулевая энергия и принцип неопределенности Гайзенберга
• Операторы физических величин
• Собственные функции и собственные значения оператора импульса
• Разложение волновой функции в ряд по собственным функциям оператора физической величины
• Волновой пакет
• Движение в поле прямоугольного потенциального барьера
• Условия гладкого сшивания волновой функции в точке скачка потенциала
• Отражение частиц от потенциального барьера
• Туннельный эффект
• Формула Гамова
• Альфа-распад
• Туннельный эффект для электронов, протонов и более тяжелых частиц
• Квазиклассическое приближение
• Стационарные задачи
• Гармонический осциллятор
• Стационарная теория возмущений
• Приближение двух состояний
• Расщепление энергии уровней вырожденных состояний
• Электрон в магнитном поле
• Атомы в кристалле
• Основы зонной теории твердых тел
• Нестационарные задачи
• Оператор эволюции
• Нестационарная теория возмущений
• Квантовая динамика системы в приближении двух состояний
• Квантовые биения
• Переходы при мгновенном изменении потенциала
• Задача Ландау-Зинера
• Квазистационарные состояния
• Комплексные энергии
• Переходы между квазистационарными состояниями
• Вероятность перехода в единицу времени
• Золотое правило Ферми
• Взаимодействие квантовой системы с электромагнитным излучением
• Спонтанное и вынужденное излучение
• Квантовые генераторы
• Дипольные и мультипольные переходы
• Поглощение широкополосного и монохроматического (лазерного) излучения
• Общие принципы описания молекул
• Адиабатическое приближение
• Волновая функция молекулы в приближении Борна-Оппенгеймера
• Приближение Кондона
• Электронно-колебательные переходы
• Принцип Франка-Кондона
• Факторы Франка-Кондона в гармоническом приближении
• Электронно-колебательное взаимодействие
• Излучательные и безизлучательные переходы