Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.astronet.ru/db/forums/1215015/tree/annot
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Mon Apr 11 06:55:14 2016
Кодировка: Windows-1251
Астронет > Форумы > Обсуждение публикаций Астронета > Квантовая гравитация.
Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по форуму  внутри темы 		 

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x42b5410)
Квантовая гравитация.
29.07.2006 22:40 | В. А. Новиков

Владимир Анатольевич Новиков mailto:faradej@land.ru Вопрос разработки метрической теории квантовой гравитации /МТКГ/ приобретает особую остроту в связи с последними открытиями "экзотических" астрономических объектов, в которых именно эффекты сильного гравитационного поля играют важнейшую роль. Исследуя пульсары, компактные рентгеновские источники, квазары, реликтовое излучение, многие научные школы астрофизиков и космологов строят модели явлений, происходящих в этих объектах с использованием тех или иных элементов МТКГ. Как правило, при этом приходится пользоваться предсказаниями теории не только в области слабых гравитационных полей, для которых ОТО можно считать проверенной с хорошей точностью, но и в области сильных полей. Например, некоторые модели компактных рентгеновских источников или квазаров включают в себя черные дыры. Здесь можно сказать, что предсказания ОТО, относящиеся к сильным гравитационным полям, - это в известном смысле экстраполяция. Чтобы оценить надежность такой экстраполяции, полезно видимо познакомится с другими , как говорят, альтернативными моделями гравитационной теории. В 60 - 70 годах был предложен целый ряд таких моделей, не говоря уже о сегодняшнем дне, понадобились даже теории гравитационных теорий, для классификации альтернативных моделей и их следствий. Прежде всего, к такой (теории теорий) относится так называемая система (или систематика) Дикки, которая ставит перед собой задачу проанализировать самые основы гравитационной теории и выбрать критерии жизнеспособности выдвигаемых моделей. Кратко эти критерии можно сформулировать следующим образом: 1). Теория (модель) должна быть полной, т.е. должна объяснять "из первых принципов" результат любого эксперимента, конечно, если явления, затрагиваемые в этом эксперименте, не выходят за рамки применимости модели. 2). Теория должна быть самосогласованной, т.е. любое ее предсказание должно быть однозначным. Например, теорию Ньютона в этом смысле самосогласованной назвать нельзя: ее предсказание относительно поведения вещества неоднозначно, а зависит от способа рассуждений (гравитационный парадокс). 3). Теория должна быть релятивистской, т.е. в малых областях пространства времени, когда гравитационным взаимодействием можно пренебречь, по сравнению с другими взаимодействиями, должна быть справедлива СТО. 4). Теория должна давать правильный Ньютоновский предел в области слабых гравитационных полей и медленных движений. 5). Теория должна включать в себя так называемый слабый принцип эквивалентности, который мы можем сформулировать так. Мировая линия пробного электрически нейтрального тела зависит только от начальных условий, но не от его внутренней структуры и химического состава. Этот принцип как вы понимаете, не что иное, как принцип универсальности свободного падения. 6). Теория должна содержать принцип универсальности гравитационного смещения частоты: гравитационное смещение частоты или разность темпа хода идеально правильных часов между двумя событиями пространства времени определяется только мировыми линиями источника и приемника (или часов), но не зависит от их структуры и химического состава. Первые два критерия Дикки носят чисто теоретический характер, а остальные четыре имеют опытное обоснование: --- Критерий 3) основан на экспериментах по проверке СТО; --- Критерий 4) на успехах Ньютоновский теории в объяснении движения небесных тел и в лабораторных экспериментах типа опыта Кавендиша; --- Критерий 5) на экспериментах, доказывающих универсальность свободного падения; --- Критерий 6) проверка частоты фотонов падающих в гравитационном поле. Среди всех теорий, которые имеются на данный момент (имеется в виду свыше ста теорий гравитации, и сценариев развития вселенной), этим шести критериям наиболее отвечают, так называемые метрические теории (кстати, ОТО принадлежит именно к этому подклассу). Здесь, видимо, надо чуть глубже затронуть вопрос о том как описывается геометрия пространства - времени. Более или менее точная формулировка принципа эквивалентности такова: 1). Справедливы слабый принцип эквивалентности и принцип универсальности гравитационного смещения частоты. 2). Результат любого мыслимого негравитационного эксперимента в свободно падающей системе отсчета не зависит от того, где и когда во Вселенной этот эксперимент производился, и не зависит от скорости системы отсчета. Одна из главных заслуг Эйнштейна (мы говорим здесь только о круге проблем, связанных с теорией относительности) состоит в том, что он первый (1905 г.) ввел в язык физики топологию Минковского как внутреннее свойство пространствавремени. Мы называем топологией Минковского топологию пространств с сигнатурой ( + + +) в отличие от евклидовой топологии (+ + + +), на которой полностью основана классическая физика. Следуя концептуальному плану развития парадигмы Планкионов Новикова /ПН/ можно показать, что не существует топологически непрерывного перехода от евклидовой топологии к топологии Минковского, а это значит, что не существует плавного перехода от классической физики к релятивистской, (классическая физика, строго говоря, не является предельной для релятивистской при малых скоростях). Эйнштейн, создав теорию относительности в 1905 году, все это представлял совершенно иначе и лишь с помощью Г. Минковского в 1908 году показал возможность геометрического описания СТО и ввел пространство Минковского. Не будем забывать и того, что первые шаги в этом направлении были сделаны еще до 1905 г. (И.Фогт, Д. Фитцджеральд, Г.Лоренц, А.Пуанкаре), однако введение топологии Минковского заслуга именно А.Эйнштейна. При этом необходимо помнить, именно геометрические свойства пространства - времени проявляются в виде гравитации. И оказывается, что для полного описания пространства - времени достаточно знать, как связаны бесконечно малые приращения четырех координат (трех пространственных dx dy dz и одной временной dt) c физическим интервалом ds между двумя бесконечно близкими состояниями в пространстве - времени. Если повсюду в пространстве - времени в произвольной системе отсчета, такая связь задана, то говорят, что задана "метрика " пространства - времени. Например, соотношение ds^2 = (c dt)^2 dx^2 dy^2 dz^2, определяет метрику в пространстве - времени Минковского. Соответственно, для евклидова пространства геометрические свойства будут определяться как dL^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2. В случае искривленного пространства - времени, да еще в произвольных криволинейных (гауссовых) координатах связь между ds^2 и dx^2, dy^2, dz^2, и dt^2 будет куда более сложная, чем предыдущие соотношения. Но и при этом сохраняется важнейшее свойство такой связи: она останется, как впервые понял Риман, "квадратичной". Это означает, что все усложнения сведутся, во-первых, к появлению некоторых коэффициентов при четырехмерных координатах (например, вместо слагаемого dx^2 может появиться слагаемое f(x,y,z,t)dx^2) и, во-вторых, к появлению слагаемого типа f*(x,y,z,t)dx dy или F(x,y,z,t)dt dx и.т.д. Задание метрики (и тем самым определение всех геометрических свойств пространства времени) означает, по существу, задание коэффициентов f, F, f*, и.т.д., изменяющихся при переходе от одной точки пространства - времени к другой. Подобные коэффициенты аналогичны понятию потенциалов гравитационного поля. Всего этих потенциалов десять (вместо, кстати, одного единственного в Ньютоновский теории гравитации) и все они определяются распределением и движением материи. В результате проведенного исследования можно попробовать сформулировать некие постулаты, на которых необходимо строить не только МТКГ, но и любые иные метрические теории. 1). Физическое пространство время имеет метрическую субструктуру. 2). Мировые линии пробных тел являются геодезическими континуальной метрики пространства - времени. 3). Эйнштейновский принцип эквивалентности имеет универсальное значение, а локальные негравитационные законы в свободно падающих системах отсчета сводятся к законам СТО. Здесь можно добавить, что существует гипотеза, высказанная, когда-то Шиффом, согласно которой все критерии жизнеспособности гравитационной теории сводятся к постулатам метрических теорий. Отсюда следует, что любая жизнеспособная квантовая теория ПН должна быть метрической. Анализируя авторскую методику построения аксиоматики метрической квантовой теории ПН, следует помнить, что волна де Бройля является статистической волной, это видно из второго уравнения Дирака и Гейзенберга, где пси-функция отображает неопределенность волнового пакета метрической волны. Здесь мы впервые встречаемся с флуктуациями, метрики пространства, которые образно можно представить, как дрожание на пределе квантования, то есть на фундаментальной длине Планка, определяющей предельное понятия вещество. Если следовать Гильберту и Минковскому, то следует признать, что понятия линейные размеры и метрические размеры являются совершенно различными по своему смысловому содержанию. Следовательно, реальное пространство сохраняет свою линейность или двухмерность, а метрические колебания Планковских квантов могут принимать, как евклидовы так и псевдоевклидовы свойства, при сохранении линейной протяженности. Так как частота таких колебаний весьма велика, то геометрия реального пространства сохраняет свою метрику и плотность энергии. Целый ряд уравнений квантовой математики подтверждают мысль о том, что электромагнитное поле это ничто иное как метрическое состояние Планковского кванта пространства в псевдоевклидовой метрике. При этом изотропная гиперсфера кванта возникает только в момент переворота фазы метрической волны, когда временная и метрическая протяженности равны нулю, что равносильно изотропному вектору Минковского. В заключение можно отметить, что именно из дискретности реального пространства следует дискретность и статистическая вероятность всех физических процессов. Данное обстоятельство объясняет актуализацию поиска новой методологии описания таких процессов. Здесь особую роль может сыграть раздел дискретной (квантовой) математики включающий алгебру кодонов Новикова. Литература 1. В.А. Новиков. Алгебра Кодонов Новикова // ТЕМПОРАЛОГИЯ. - 2004. Т.1, вып.1. - /intellectus/temporalogy/4/.html. 2. В.А. Новиков. Модельная концептуализация Планкионов Новикова // Ibid. - /intellectus/temporalogy/13/.html. 3. Н.И. Боголюбов, Д.В. Ширков. Квантовые поля. М.: Физматлит, 1993. 4. А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: Наука, 1962. 5. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория поля. М.: Наука, 1973. 6. Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко. Современная геометрия: Методы и приложения. М.: Наука, 1986. 7. Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уиллер. Гравитация, т.1-2. - М.: Мир, 1977. 8. Э. Шредингер, Компоненты энергии гравитационного поля // Эйнштейновский сборник. 1980-1981. М.: Наука, 1985. с. 204-210.



[Цитировать][Ответить][Новое сообщение]
Форумы >> Обсуждение публикаций Астронета
Список  /  Дерево
Заголовки  /  Аннотации  /  Текст
Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования