Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.theormech.math.msu.su/Nauchnye_Seminary/Sem_Rumjanceva/09_09_30_ann_krasilnikov.doc Дата изменения: Thu Sep 3 11:25:05 2015 Дата индексирования: Sat Apr 9 21:35:31 2016 Кодировка: koi8-r

Красильников П.С.
«Усреднение квазилинейного уравнения второго порядка с двумя независимыми
малыми параметрами»
Построены формальные ряды решений квазилинейного уравнения
[pic] (1)
Показано, что уравнения, описывающие изменение амплитуды [pic] и фазы
колебаний [pic] в первом приближении по малым параметрам, совпадают с
усредненными уравнениями некоторой приведенной системы. Получены в явном
виде уравнения второго приближения. Оценка точности аппроксимации решений
уравнения (1) решениями усредненной системы на асимптотически больших
интервалах времени [pic], [pic] дается на основе доказательства
соответствующей теоремы Боголюбова. Точность приближения - величина первого
порядка малости по [pic] и [pic].
Рассмотрены колебания груза под действием упругой и диссипативных сил
сухого и вязкого трений с независимыми малыми параметрами.