УДК 511

Сравнительный анализ методов интегрирования уравнений нелинейной теории упругости / М. В. Козлов, С. В. Шешенин. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2013. ? 4. С. 61-65.

В работе излагается способ практического решения вариационного уравнения в геометрически и физически нелинейных задачах механики деформируемого твердого тела на основе метода продолжения решения по параметру нагружения. В таких задачах возникает система большого числа нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, для решения которой обычно применяется метод Эйлера. Предлагается использовать метод Рунге-Кутты и многошаговые методы и рассматривать затратность решения с точки зрения вычислений. Устанавливается зависимость величин ошибок методов от числа шагов, и на ее основе выбирается оптимальный метод для решения нелинейных задач.

Ключевые слова: резинокорд, композит, нелинейность, вариационное уравнение, линеаризация, метод конечных элементов, метод Эйлера, метод Ньютона, метод Рунге-Кутты, многошаговый метод.

Илл. 2. Библиогр. 6.