УДК 519.21

Оптимальная стратегия перестрахования эксцедента убытка / А. Н. Громов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. ? 4. С. 17-22.

В работе описывается поиск оптимальной стратегии перестрахования эксцедента убытка методами динамического программирования. Страховая компания моделируется с помощью составного пуассоновского процесса, а договор эксцедента убытка определяется уровнем собственного удержания и шириной лейера. Оптимальная вероятность неразорения находится из соответствующего уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана и доказывается существование оптимальной стратегии перестрахования. Приводятся примеры для убытков, распределенных экспоненциально, логнормально и по Парето.

Ключевые слова: перестрахование, динамическое программирование, уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана, теорема об измеримом выборе.

Илл. 3. Библиогр. 4.