УДК 515.126.4

Общая неподвижная точка коммутирующих отображений дерева / Богатый С.А., Фролкина О.Д. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 3-10.

Доказано, что если два коммутирующих отображения отрезка не имеют общей неподвижной точки, то энтропия их композиции не менее 2. Построен пример змеевидного континуума, два коммутирующих гомеоморфизма которого не имеют общей неподвижной точки. Для деревьев решена усиленная задача Грэя-Смита: для семейства коммутирующих открытых отображений дерева в себя и коммутирующего с ними непрерывного отображения существует общая неподвижная точка. Описаны непрерывные функции, коммутирующие с многочленом Чебышева.

Библиогр. 69.