УДК 517.977

Многообразие особых экстремалей в задаче управления тягачом с прицепами / Майкова О.Е. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 51-54.

Рассматривается задача оптимального управления движущимся в плоскости тягачом с прицепами, управлением является угловое ускорение тягача. В связи с тем что в этой задаче коэффициент при управлении в функции Понтрягина обращается в нуль, нельзя непосредственно применить принцип максимума Понтрягина. Поэтому возникает понятие особых экстремалей и особого многообразия в расширенном фазовом пространстве . Доказано, что в задаче существуют особые траектории порядка 2. Найдено и исследовано многообразие особых экстремалей. Доказано, что оно является гладким многообразием коразмерности 4 в пространстве . Изучены свойства проекции этого многообразия на пространство фазовых переменных.

Библиогр. 6.