Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://vestnik.math.msu.su/DATA/2002/2/node13
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Sun Apr 10 22:09:45 2016
Кодировка: Windows-1251
Вестник Московского Университета. Математика, Механика - Содержание
УДК 519.218.2
Ветвящиеся процессы с обобщенной операцией суммирования.
Случай умножения / Лебедев А.В. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1,
Математика. Механика.
C. 65-68.
Рассматриваются ветвящиеся процессы с обобщенной операцией суммирования,
заданные на множестве
рекуррентной формулой
где , , , -- независимые и одинаково
распределенные случайные величины со значениями в и --
некоторая ассоциативная и коммутативная операция на . Доказана
теорема монотонности для класса операций, не убывающих по аргументам
и применениям. Рассмотрен случай операции умножения. Показано, что
в зависимости от того, принимают нулевое значение или нет,
процесс либо оказывается эргодическим, либо уходит на бесконечность
почти наверное. Рассмотрены простые примеры эргодических процессов.