УДК 514.12

Аффинность отображений, сохраняющих объем / Богатая С.И., Богатый С.А., Фролкина О.Д. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 10-15.

Доказано, что отображение евклидова пространства размерности не менее 3 в конечномерное евклидово пространство, переводящее любой треугольник единичной площади в треугольник единичной площади, является изометрией. Отображение евклидова пространства размерности не менее 2 в гильбертово пространство, сохраняющее прямой угол, является подобием. Показано также, что отображение евклидова пространства размерности в себя, переводящее всякий симплекс единичного объема в симплекс единичного объема, линейно.

Библиогр. 15.