УДК 517.43

Асимптотические формулы для собственных значений индефинитной задачи Штурма-Лиувилля с конечным числом точек поворота / Дьяченко А.В. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 3-11.

Рассматривается спектральная задача, порождаемая уравнением Штурма-Лиувилля

на конечном отрезке с разделенными краевыми условиями. Предполагается, что и  -- достаточно гладкие функции, причем имеет конечное число простых точек поворота. Основной результат состоит в следующем: собственные значения задачи можно расположить в несколько серий, каждая из которых имеет асимптотику с заданным числом членов (число членов асимптотики определяется только гладкостью и ). Первые три члена асимптотики для каждой из серий найдены в явном виде.

Ил. 3. Библиогр. 5.