УДК 519.6, 517.9

Дважды непрерывно дифференцируемый полулокальный сглаживающий сплайн / Д. А. Силаев. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2009. ? 5. С. 11-19.

Рассматриваются дважды непрерывно дифференцируемые периодический и непериодический полулокальные сглаживающие сплайны, или S-сплайны класса C^2, состоящие из полиномов пятой степени. Первые три коэффициента каждого полинома задаются значением предыдущего полинома и его двух производных в точке склейки, коэффициенты же при старших степенях полинома определяются по методу наименьших квадратов. Эти условия дополнены условием периодичности сплайн-функций на всем отрезке определения или начальными условиями, доказаны теоремы существования и единственности, установлены условия устойчивости и сходимости таких сплайнов.

Ключевые слова: аппроксимация, сплайн, сглаживание, полулокальность, полином, пятая степень, численные методы, математическая физика.

Библиогр. 6.