УДК 517.984

Осцилляционные теоремы для задач Штурма–Лиувилля с потенциалами-распределениями  / А. А. Шкаликов, Ж. Бен Амара. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2009. ? 3. С. 43-49.

Рассматривается задача Штурма–Лиувилля

\begin{matrix} -y"+q(x)y=\lambda y,\\ y(0)=y(1)=0 \end{matrix}

с сингулярным потенциалом q(x), представляющим собой обобщенную производную некоторой вещественной функции класса L_2[0,1]. Развиваются два подхода для изучения осцилляционных свойств собственных функций этой задачи. Первый подход основан на обобщении методов теории Штурма, а второй — на развитии вариационных принципов.

Ключевые слова: задача Штурма–Лиувилля, сингулярные потенциалы, вариационные принципы, осцилляционная теория.

Библиогр. 12