УДК 515.12

Связи между некоторыми свойствами топологических групп и их наростов /Архангельский А.В. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 4-10.

Следуя классической работе Хенриксена и Исбелла, говорят, что пространство X обладает некоторым свойством в бесконечности, если для каждого компактного расширения bX пространства X нарост обладает свойством . Нас интересует, когда пространство топологической группы обладает тем или иным свойством в бесконечности. В частности, мы выясняем, как влияет на свойства топологической группы ее паракомпактность в бесконечности. Основную роль при этом играют понятия p-пространства, пространства точечно-счетного типа, числа Суслина и некоторые другие кардинальные инварианты. Установлено, что свободная топологическая группа никакого бесконечного компакта не является -метакомпактной в бесконечности и что если топологическая группа имеет счетный нарост в каком-нибудь компактном хаусдорфовом расширении, то она либо локально компактна, либо сепарабельна и метризуема. Показано, что известное пространство ``стрелка'' не является наростом никакой топологической группы в компактном расширении.

Библиогр. 10.