Вестник МГУ. Математика. Механика

УДК 511

О сумме значений многомерной функции делителей на последовательности вида [n^c] /Архипов Г.И., Солиба Х.М., Чубариков В.Н. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 28-35.

При $1<c<\frac87$ справедлива асимптотическая формула

$\begin{displaymath}A(T)=\sum_{n\le T} \tau_k([n^c]) = TQ_{k-1}(\ln T) + O\left(\frac{T}{\ln T}\right), \end{displaymath}$

где $\tau_k(n)$ -- количество решений в натуральных числах $x_1,\dots ,x_k$ уравнения $x_1\dots x_k=n,\; Q_{k-1}(x)$ -- некоторый многочлен степени k-1, [x] -- целая часть числа x.

Библиогр. 19.

$К оглавлению номера$ $Go!$

$Общая информация о журнале$	$История журнала$	$Редакционная коллегия$	$Переход на главную страницу$
$Содержание, аннотации$	$Правила оформления рукописей$		$Переход на главную страницу$