Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://theory.sinp.msu.ru/pipermail/computer_algebra/2003-December/000058.html
Дата изменения: Fri Jan 9 13:41:30 2004 Дата индексирования: Tue Oct 2 08:19:43 2012 Кодировка: koi8-r |
----- Original Message ----- From: "Victor Edneral" <edneral@theory.sinp.msu.ru> To: "Seminar on Computer Algebra" <computer_algebra@theory.sinp.msu.ru> Sent: Monday, December 15, 2003 10:04 AM Subject: CA Seminar on December 24 > Dear Colleagues, > > The next meeting of Computer Algebra seminar will take place on Wednesday, > December 24, at 17:00 at the Dorodnicyn Computing Centre of RAS, room 124a. > > (В Вычислительном центре им. Дородницына РАН в комн. 124а. Войдя в главную > дверь старого (основного) здания ВЦ, надо идти налево по коридору 1-го > этажа, на левой стене -- дверь в тамбур, в тамбуре -- самая правая дверь). > > AGENDA: > > 1. Vladimir Mityunin. 45 mins. > Moscow State University after M.V.Lomonosov > > "Parallel Algorithms for Groebner and Involutive Bases Computation" > > ABSTRACT > > Polynomial systems solving is one of the most important tasks of the > modern computer algebra. It is often nessesary to solve multivariable > polynomial systems with integer coefficients. Groebner basis construction > is one of the methods to accomplish this task. The complexity of this > algorithm however is a way to big to expect real world sysmtes to be solved > fast enough. Up to now it was true, but there was a big progress in the > standard basis constraction algorithms optimization and some previously > untractable problems were succesfully solved. It is very important that the > main progress was achieved by algorithm optimization itself and not the > hardware improvments. Despite the theoretical existence of systems where the > complexity bound for algorithms is reached, its perfomance while solving > real tasks is noticeably better. > There is a way to improve the perfomance of algorithms by using the big > number of processors simultaneously known as parallelization. This approach > can be used to speedup many algorithms with good results. However the > quality of parallelization of many computer algebra algorithms is not so > high, and this is true for standard bases construction algorithms. > Nevetherless using advanced methods it is possible to speed up algorithms up > to 10 times for a number of examples using the most common "workstations > network" kind of cluster (WON). The ways to achieve this goal and some > results are presented in this work. > > > Владимир Митюнин. 45 минут. > Мехмат МГУ > > "Параллельные алгоритмы вычисления базисов Гребнера и инволютивных базисов" > > АБСТРАКТ > > Одной из важных задач компьютерной алгебры является решение систем > нелинейных алгебраических уравнений. На практике часто возникает > необходимость решать системы нелинейных алгебраических уравнений с > целочисленными коэффициентами. Одним из применяемых методов является > построение базисов Гребнера. Теоретическая сложность этого алгоритма, > впрочем, такова, что вряд ли можно ожидать успешного решения систем, > возникающих на практике. До недавнего времени это действительно было так, и > алгоритм мог применяться главным образом в академических целях. Однако за > последние годы был достигнут значительный прогресс в увеличении > производительности классического алгоритма Бухбергера, что позволило > приступить к решению и успешно приводить к стандартному виду системы > немыслимого ранее объема. Следует подчеркнуть, что прогресс в этой области > был достигнут в гораздо большей степени благодаря улучшению алгоритмов, а не > увеличению быстродействия компьютеров. Несмотря на наличие в теории систем > уравнений, на которых достигается наихудшая граница сложности алгоритма > Бухбергера, на практике для реальных систем его производительность > существенно выше. > Одним из путей к увеличению эффективности алгоритмов является попытка > обогнать прогресс в развитии вычислительной техники путем использования > большого количества процессоров одновременно - распараллеливание. Для ряда > алгоритмов с помощью данного подхода удается существенно улучшить время > работы. К сожалению, > большинство алгоритмов компьютерной алгебры распараллеливаются со > сравнительно небольшим коэффициентом эффективности. Алгоритм вычисления > базисов Гребнера не является исключением. Тем не менее, грамотная реализация > алгоритма вычисления на кластере наиболее доступного в данное время типа > сеть рабочих станций позволяет увеличить производительность алгоритма до > одного порядка на ряде примеров, что продемонстрировано в данной работе. > > ------------------------------------------------------ > > 2. Victor Edneral. 45 mins. > Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics of MSU. > > "Periodic Solutions of a Cubic ODE System". > > ABSTRACT > > We study local families of periodic solutions of a Hamilton's system of > ordinary differential equation with a cubic nonlinearity. The system appears > from the water-wade problem after its reduction to a model system. In a > neighborhood of a stationary point we study > the system by means of its normal form. We have found the local families of > periodic solutions. We demonstrate an importance of a separate investigation > of a resonant behavior at corresponding values of parameters. > > Виктор Еднерал. 45 минут. > НИИЯФ МГУ > > "Периодические решения некоторой кубической системы ОДЕ" > > АБСТРАКТ > > Мы изучаем локальные семейства периодических решений гамилтоновой системы > обычных дифференциальных уравнений с кубической нелинейностью в правой > части. Система возникает при моделировании проблемы распространении > поверхностных волн. В окрестностяи неподвижной точки мы изучаем систему > посредством метода нормальных форм. Получены локальные семейства > периодических решений. > ----------------------------------------------------- > > Best regards, > Victor Edneral > > > > >