[Computer_algebra] Fw: CA Seminar on December 24

[Victor Edneral]

----- Original Message -----
From: "Victor Edneral" <edneral@theory.sinp.msu.ru>
To: "Seminar on Computer Algebra" <computer_algebra@theory.sinp.msu.ru>
Sent: Monday, December 15, 2003 10:04 AM
Subject: CA Seminar on December 24


> Dear Colleagues,
>
>  The next meeting of Computer Algebra seminar will take place on
Wednesday,
> December  24, at 17:00 at the Dorodnicyn Computing Centre of RAS, room
124a.
>
> (В Вычислительном центре им. Дородницына РАН в комн. 124а. Войдя в главную
> дверь старого (основного) здания ВЦ, надо идти налево по коридору 1-го
> этажа, на левой стене -- дверь в тамбур, в тамбуре -- самая правая дверь).
>
> AGENDA:
>
> 1. Vladimir Mityunin. 45 mins.
>     Moscow State University after M.V.Lomonosov
>
> "Parallel Algorithms for Groebner and Involutive Bases Computation"
>
> ABSTRACT
>
>     Polynomial systems solving is one of the most important tasks of the
> modern computer algebra. It is often nessesary to solve multivariable
> polynomial systems with integer coefficients.  Groebner basis construction
> is one of the methods to accomplish this task. The complexity of this
> algorithm however is a way to big to expect real world sysmtes to be
solved
> fast enough. Up to now it was true, but there was a big progress in the
> standard basis constraction algorithms optimization and some previously
> untractable problems were succesfully solved. It is very important that
the
> main progress was achieved by algorithm optimization itself and not the
> hardware improvments. Despite the theoretical existence of systems where
the
> complexity bound for algorithms is reached, its perfomance while solving
> real tasks is noticeably better.
>     There is a way to improve the perfomance of algorithms by using the
big
> number of processors simultaneously known as parallelization. This
approach
> can be used to speedup many algorithms with good results. However the
> quality of parallelization of many computer algebra algorithms is not so
> high, and this is true for standard bases construction algorithms.
> Nevetherless using advanced methods it is possible to speed up algorithms
up
> to 10 times for a number of examples using the most common "workstations
> network" kind of cluster (WON). The ways to achieve this goal and some
> results are presented in this work.
>
>
>     Владимир Митюнин. 45 минут.
>     Мехмат МГУ
>
> "Параллельные алгоритмы вычисления базисов Гребнера и инволютивных
базисов"
>
> АБСТРАКТ
>
>     Одной из важных задач компьютерной алгебры является решение систем
> нелинейных алгебраических уравнений. На практике часто возникает
> необходимость решать системы нелинейных алгебраических уравнений с
> целочисленными коэффициентами. Одним из применяемых методов является
> построение базисов Гребнера. Теоретическая сложность этого алгоритма,
> впрочем, такова, что вряд ли можно ожидать успешного решения систем,
> возникающих на практике. До недавнего времени это действительно было так,
и
> алгоритм мог применяться главным образом в академических целях. Однако за
> последние годы был достигнут значительный прогресс в увеличении
> производительности классического алгоритма Бухбергера, что позволило
> приступить к решению и успешно приводить к стандартному виду системы
> немыслимого ранее объема. Следует подчеркнуть, что прогресс в этой области
> был достигнут в гораздо большей степени благодаря улучшению алгоритмов, а
не
> увеличению быстродействия компьютеров. Несмотря на наличие в теории систем
> уравнений, на которых достигается наихудшая граница сложности алгоритма
> Бухбергера, на практике для реальных систем его производительность
> существенно выше.
>  Одним из путей к увеличению эффективности алгоритмов является попытка
> обогнать прогресс в развитии вычислительной техники путем использования
> большого количества процессоров одновременно - распараллеливание. Для ряда
> алгоритмов с помощью данного подхода удается существенно улучшить время
> работы. К сожалению,
> большинство алгоритмов компьютерной алгебры распараллеливаются со
> сравнительно небольшим коэффициентом эффективности. Алгоритм вычисления
> базисов Гребнера не является исключением. Тем не менее, грамотная
реализация
> алгоритма вычисления на кластере наиболее доступного в данное время типа
> сеть рабочих станций позволяет увеличить производительность алгоритма до
> одного порядка на ряде примеров, что продемонстрировано в данной работе.
>
> ------------------------------------------------------
>
> 2. Victor Edneral.  45 mins.
>    Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics of MSU.
>
> "Periodic Solutions of a Cubic ODE System".
>
>  ABSTRACT
>
>  We study local families of periodic solutions of a Hamilton's system of
> ordinary differential equation with a cubic nonlinearity. The system
appears
> from the water-wade problem after its reduction to a model system. In a
> neighborhood of a stationary point we study
> the system by means of its normal form. We have found the local families
of
> periodic solutions. We demonstrate an importance of a separate
investigation
> of a resonant behavior at corresponding values of parameters.
>
>     Виктор Еднерал. 45 минут.
>     НИИЯФ МГУ
>
> "Периодические решения некоторой кубической системы ОДЕ"
>
>  АБСТРАКТ
>
>  Мы изучаем локальные семейства периодических решений гамилтоновой системы
> обычных дифференциальных уравнений с кубической нелинейностью в правой
> части. Система возникает  при моделировании проблемы  распространении
> поверхностных волн. В окрестностяи неподвижной точки мы изучаем систему
> посредством метода нормальных форм. Получены локальные семейства
> периодических решений.
>  -----------------------------------------------------
>
> Best regards,
> Victor Edneral
>
>
>
>
>