Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://theory.sinp.msu.ru/~tarasov/quant/obzad/obzadu.html
Дата изменения: Fri Jan 11 17:38:08 2008
Дата индексирования: Mon Oct 1 23:41:42 2012
Кодировка: koi8-r
Obzadu

Обязательные экзаменационные задачи

1     2     3     4     5     6     7     8     9     10    

Задача 1.

Состояние частицы, описывается волновой функцией

,

определенной на конечном интервале . Найти нормировочный коэффициент .

Решение.

Задача 2.

В основном состоянии атома водорода радиальная волновая функция электрона имеет вид:

,

где - константа; - первый боровский радиус. Найти расстояние от электрона до ядра, при котором плотность вероятности имеет максимальное значение.

Решение.

Задача 3.

В некоторый момент частица находится в состоянии ,

где и - постоянные. Найти среднее значение проекции импульса <>.

Решение.

Задача 4.

Найти среднее значение кинетической энергии частицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками0<<, если частица находится в состоянии .

Решение.

Задача 5.

В основном состоянии атома водорода радиальная волновая функция электрона имеет вид:

,

где - константа; - первый боровский радиус. Найти среднее значение расстояние электрона от ядра .

Решение.

Задача 6.

Найти решения уравнения Шредингера для электрона, находящегося в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками и шириной .

Решение.

Задача 7.

Электрон в атоме водорода находится в состоянии, описываемом радиальной волновой функцией

,

где , и - некоторые постоянные. Найти энергию электрона в этом состоянии.

Решение.

Задача 8.

В основном состоянии атома водорода радиальная волновая функция электрона имеет вид:

,

где - константа; - первый боровский радиус. Найти наиболее вероятное расстояние электрона от ядра и среднее расстояние электрона от ядра.

Решение.

Задача 9.

Исследовать движение электрона через потенциальный барьер прямоугольной формы и бесконечной протяженности высотой . Получить значения коэффициентов отражения и прозрачности (прохождения) D. Принять, что энергия электрона больше высоты потенциального барьера. Найти и D для следующих отношений энергий: 10; 2; 1,25; 1.

Решение