Реляционная теория пространства-времени и физических взаимодействий

Исследование нацелено на вывод классических пространственно-временных представлений из элементарных физических факторов микромира вместо того, чтобы строить физические теории на априорно заданном пространстве-времени. Решение этой проблемы позволит ставить практические задачи воздействия на пространственно-временные отношения.

Постановку данной проблемы можно усмотреть в работе Б.Римана. Далее о ней писали П.К.Рашевский, Р.Пенроуз, Е.Циммерман, Б.Грин и другие. Данная задача может быть решена лишь в рамках реляционного подхода, опирающегося на понятие отношения между событиями и частицами. О ключевой роли отношений в геометрии и физике писали Лейбниц, Э.Мах, Р.Фейнман и другие.

Новые перспективы для решения этой проблемы открылись после создания теории бинарных систем комплексных отношений (БСКО) на двух множествах элементов, соответствующей бинарной геометрии. В этой теории вместо геометрической размерности выступает ранг БСКО. В теории БСКО минимального невырожденного ранга (3,3) имеет место группа SL(2,C), а элементы (частицы) описываются 2-компонентными спинорами. Это дает основание полагать, что наблюдаемая 4-мерность классического пространства-времени и его сигнатура обусловлены этой системой отношений.

В БСКО более высоких рангов - в бинарном многомерии, аналогичном теории Калуцы, - имеют место группы SL(N,C), частицы описываются финслеровыми спинорами и естественным образом возникают бинарные прообразы известных видов физических взаимодействий. В реляционном подходе гравитационное взаимодействие имеет индуцированный характер, что предсказывалось А.Д.Сахаровым и другими авторами.