Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://theorphys.phys.msu.ru/education/sem_21_11_11.pdf Дата изменения: Sun Dec 11 22:19:45 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:03:40 2012 Кодировка:

, , () , (. .). h h x , t . 1 2 y h
2

h

1

v 1

v
1

2

M t h x , t dx ,
x
1

x

2

2 .

x

M t : h1 v1 h2 v2 . t P t v x , t h x , t dx ,
x
1

x

2

, 1 2. p gy p0 . . , 1 rotv 0 , v 2 : v2 x , y , t x , y , t p x , y , t gy F t . 2 t p x , h x , t , t p0 ,

x , h x , t , t p0 gh , t t ( ) . , h x , t h0 . p x , y , t gy

x , h0 , t x , h0 , t 0 (?), v const t x . p x , y , t p0 g h0 y . t ik p ik , f t

Pi t ik d k f i dV t V
Px t xk d t

, i 1 ():
k

ik vi vk p

ik



- .

, : 2 2 2 vx x , y , t dsx vx x1 , t h1 vx x2 , t h2 ,


1


g y x , y , t dsx g


h1


0
h2

h0 y dy g

h2


0

h h h0 y dy g h2 h1 h0 2 1 , 2

h1 x , y , t x1 , y , t x2 , y , t dsx dy dy t t t 0 0 p0 dsx 0 .

Px t g 2 2 2 2 v2 h2 v1 h1 h2 h1 gh0 h2 h1 dsx . t 2 t x2 x1 dx , ( ): 2 2 hv hv g h h hv h 0 gh0 v2 h2 v1h1 0 . t x t x 2 x x t , 2 hv hv v v v v h hv v v h v , h t x x t x t x t 2 g h h . gh 2 x x v v h h hv v g 0 . 0 t x x t x










p p0 . 0 v v v 1 p 0 , v 0 . t x t x x , p v v v 2 0 0 . t x 0 x 2 , v v v 2 p 0 , v 20 0 , t x t x 0 x « » , 2 p0 y, g . 02
() , , ­ . .... , , 1 2 , : 2




y h
1

h v
1

2

v 2

2



1 .
x

x

1. dm m1 m2 v1h1 v2 h2 dt x2 2. dm dx h x , t2 h x , t1
x1

2.
x1

dP

v

2

2 2 t2 , x h t2 , x v t1 , x h t1 , x dx v1 h1 v2 h2 dt F1 F2 dt ,



F1 p x1 , y dy ,
0

h1

F2 p x2 , y dy .
0

h2

3. 2 v 2 t2 , x h 2 t 2 , x v 2 t1 , x h 2 t1 , x dE h t2 , x g g h t1 , x dx 2 2 2 2 x1
x

v2 h h 2 t1 , x 1 1 g 2 2 x2



h vh 0, t x 2 vh v h 1 F 0, t x x

v2h h 2 t2 , x v1 2 2 g v2 dt F1 v1 F2 v2 dt 2 2 x1 dx , t2 t1 dt , « »:

v2 gh h v v2 gh h 2 Fv 0. t x x
h x ,t

F x , t

p
0



x , y dy , ,

, . ( ) , . qi. q , , r t r0 q r0 , t . . , r q r0 , t - . V , , . f gV mg , ­ , - . : 1 d mr mgdt pds mgdt pV m g p dt f Adt f R dt .



3


r xi , q xi xi 0 i xk 0 , « » xk 0 q , , «» ­ . : d d ra mara mara ra mara ra f aA ra f aR ra dt dt m r2 d mara ra a a f aA ra f aR ra dt 2 r t1 ,2 0 , , t2 mr 2 dt f A r fR r 0 . 2 t1 ,






























, ..
t
2


a

f aR ra 0
mara 2 A f a ra 0 . 2 f aA ra U ,



dt a t1
a











mara 2 2 U 0 , a t1 , . , qi , , . , . . ma d 3r
t
2

dt

q

r r , t d 3r U 0 . 2 t1 V , . , r r0 q r0 , t , , .
t

dt

2

4


q dx 1 dx0 . x0 q q x0 , 0. q h0 dx0 h x , t dx h x , t 1 dx0 x0 . x x x 2 2 x 2 x 2 22 x L hh dx0 . T h t , x dx0 , U h x , t dx0 , 2 x1 t 2 x1 t 0 2 x1 x0 x0 q, h, , . : x h h x 0 . x0 x0 t2 t2 x2 x 2 x Ldt dt h hdx 0 x0 t t1 t1 x1 . , , « » : t2 t2 x2 t2 x2 x 2 x x x 2 Ldt dt h h dx0 dt h h x dx0 0 t x0 x0 x0 t1 t1 x1 t1 x1 x0

x x0 , t x0 q x0 , t ,



, , , ( ). q , h , : t2 t2 x2 x x x 2 x x Ldt dt 2 dx0 h h x h h t x0 t x0 x0 t1 t1 x1 t x0
dt
t
1

t

2

x

2

x

1

x h x dx0 0 h x0 x0

x 2 t x0

, : 2 x x x h 0 0, h x0 x0 x0 t x h h x 0 x0 x0 .

x h t

5