Результаты, положенные в основу работы лаборатории-кафедры

Время и энергия есть общепринятые фундаментальные переменные при научном описании природы человеком, в частности, с помощью классической механики. Однако в ее аксиоматических основах содержатся парадоксальные противоречия и неполнота, относящиеся к этим переменным:

1. В аксиоматике механики отсутствует обязательное при определении энергии понятие об уравнении состояния.
2. Энтропия и температура не входят в число фундаментальных переменных механики, несмотря на то, что в других областях науки они неразрывно связаны с понятием энергии.
3. Оси пространственных координат и времени в механике равноправны в математическом смысле, хотя как эмпирический факт бесспорна необратимость времени, то есть их аксиоматическая неравноправность.
4. Аксиоматика механики игнорирует следствия теоремы Э. Нетер, связывающие время и энергию.

Путь и результаты, снимающие перечисленные выше парадоксы, разработаны и изложены в [1], [6], а также в монографии [7], которая выйдет из печати в 2002 г. Они вводят новую модель и состоят в следующем:

1. Уравнение состояния обязательно в механике. В отличие от термодинамики, оно должно связывать приращения переменных, а не сами переменные.
2. Переменная механики - действие - есть энтропия-информация (функция Ляпунова).
3. Описание фазового пространства должно производиться в терминах функций многих комплексных переменных. Использование для этого пространства многих действительных переменных приводит к парадоксам, вызванным необратимостью времени.
4. Время в механике в зависимости от постановок задач участвует в них в качестве трех принципиально разных переменных:
   -Время в замкнутой системе как обратимая параметрическая переменная.
   -Время в виде обратной температуры как масштаб в замкнутой системе (и наоборот - температура как обратное время).
   -Необратимое время и его неоднородность как источник энергии.

В новой модели времени используется предположение о сингулярном "начала времени" и выделении при этом энергии. В виде теории "Большого Взрыва" это известно как логический результат существующих сегодня моделей, в котором в явном виде связь со временем не акцентируется. Это вызывает два замечания:

- Закон сохранения энергии как требование ее постоянства в замкнутой системе заведомо есть приближенная идеализация. В строгом виде закон сохранения энергии требует только указать источник и условия, в силу которых энергия системы изменяется. Начальная сингулярность возникновения времени удовлетворяет закону сохранения энергии в такой строгой форме, так как неоднородность времени эквивалентна источнику энергии.
- Общепринятое понятие об открытой системе отображает идеализированное описание выделенной части замкнутой системы, использующее обратимое время. В строгом виде открытой системой является такая система, которая прямо или косвенно получает энергию за счет неоднородности необратимого времени.
- В силу теоремы Геделя в ее трактовке [2] в составе модели обязательно присутствуют предпосылки, которые не могут быть логически обоснованы с помощью только ее же аксиом. Это относится в данном случае к предпосылке о возникновении времени. Обсуждение этой аксиомы станет актуальным и продуктивным только после накопления с ее помощью новых фактов и методов.

Часть утверждений, вытекающих из принципов новой модели, на основе [1] - [7] сформулированы ниже:

1. Понятие - информация - следствие аксиомы о существовании энтропии и ее самопроизвольном росте, известной как второе начало термодинамики. Информация и ее мера энтропия есть физическая переменная. Ее материальность аналогична материальности всех физические переменные - она связана с энергией, измерима в экспериментах, удовлетворяет требованию близкодействия, может быть использована в математическом аппарате.
2. В теории связи информация есть устраненная неопределенность в достижении цели. Природа целей, кроме роста энтропии, не имеет. В природе устранение неопределенности отражает существование объектов как итога синтеза информации о них. Поэтому энтропия как характеристика случайностей состояний и поведения элементов, составляющих объект (жаргонно - беспорядка), превращается фактом его существования в величину информации о нем (характеристику, обиходно эквивалентную упорядоченности).
3. Основу детерминизма природы создают случайности. В природе не существует количественно большего детерминизма, чем тот, который задают экстремумы действия-энтропии-информации и ее производства.
4. Информация в природе возникает путем процесса синтеза информации (универсального для неживых и живых объектов, а также их нервных систем и мозга). Синтез информации основан на неизбежной случайности при реализации объектов и процессов, ограничивающих ее условиях и запоминании, управляемом критериями устойчивости Ляпунова.
5. Информация имеет иерархический характер. Информацию об объектах и процессах описывает иерархический ряд для действия-энтропии-информации.
6. Переходом по ступеням иерархии в природе управляет принцип максимума производства энтропии (максимума способности к превращениям). Он связан с седловой поверхностью, одно из сечений которой отображает неустойчивость статического равновесия, а перпендикулярное - стабилизирующую роль растущих потоков. Это главный созидающий принцип во Вселенной, который универсален как для неживой природы, так и для возникновения и эволюции жизни и разума.
7. Действие в классической механике есть энтропия - мера информации (действие-энтропия-информация). Его связь с синтезом информации выражается тем, что действие есть функция Ляпунова. Классические траектории в механике определены принципом наименьшего действия как геометрическое место точек максимума действия-энтропии-информации. Обратный знак возникает из-за определения энтропии в механике на основе вероятностей Гиббса, а не числа возможных состояний системы как у Больцмана.
8. Понятие - энергия - в классической механике определено без участия уравнений состояния. Уравнения состояния, в классической механике заменены глобальным условием a priori о перестановочности дифференцирования во вторых смешанных производных. Предпосылка классической механики о перестановочности дифференцирования во вторых смешанных производных, не зависящая от конкретных особенностей задач, тождественна утверждению об обратимости времени. Необходимость и существенность независимых уравнений состояния в механике подтверждается трудностями теории возмущений Пуанкаре.
9. Соотношение неопределенности в форме Гейзенберга записано для идеализации в виде материальных точек, не существующих в природе. Неопределенность, которую вводит уравнение состояния в механике, отображает нереализуемость в природе абстракции бесконечности как в малом, так и в большом.
10. Парадокс кажущегося уменьшения энтропии (например, при возникновении и эволюции жизни и разума во Вселенной) имеет причиной приближенно экспоненциальное уменьшение количества информации внутри каждой последующей иерархической ступени роста энтропии. Энтропия по мере эволюции Вселенной только растет, но наблюдаемыми нами являются преимущественно ее последние иерархические ступени, малые количества информации в которых воспринимаются нами как рост порядка - кажущееся противоречие второму началу термодинамики.
11. Уравнение Шредингера не есть уравнение движения, а описывает нормировку действия-энтропии-информации как переменной в уравнении в частных производных Гамильтона-Якоби. По принципам существования нормировочных условий уравнение Шредингера обратимо во времени. Необратимость в квантовую механику вводит второе начало термодинамики в применении к действию-энтропии-информации в процессе нормировки. Это есть причина общеизвестных парадоксов в физике, возникающих в связи с понятием волн-частиц, коллапса волновой функции и подобного.
12. Классы задач, относящиеся к разным уровням иерархии действия-энтропии-информации, имеют разные адиабатические инварианты - свои "постоянные Планка". Они по порядку величины сопоставимы с переменными своего уровня иерархии. Фундаментальные безразмерные постоянные есть отношение адиабатических инвариантов фундаментальных взаимодействий к постоянной Планка. Однозначность и величину фундаментальных безразмерных постоянных определяет принцип максимума производства энтропии. В частности, зависимость между ними для Вселенной как единой системы со многими степенями свободы задает постоянная слабого взаимодействия. Этим же определены численные величины размерных постоянных таких, как постоянная Планка, постоянная Больцмана, заряд электрона и др.
13. Соотношение неопределенности в форме уравнения состояния при определении энергии в механике есть причина и выражение детерминизма природы как существования конкретных порогов, исключающих зависимость движения от ошибок начальных условий в пределах этих порогов.
14. В правильной трактовке квантовая механика описывает принципиально необратимый мир вокруг нас и необратимость нас самих. Обосновать с помощью классической механики второе начало термодинамики невозможно потому, что обратимость времени в виде тождества Якоби есть самая фундаментальная предпосылка ее математического аппарата. Классическая механика становится необратимой при строгом (с учетом независимых уравнений состояния) определении энергии.
    Для понимания введенных выше изменений аксиоматики механики необходимо создать методологию, в частности, объясняющую роль математики в научном описании природы. Это приводит к требованию объяснить происхождение и эволюцию жизни и разума как закономерностей (вопреки общепринятому утверждению, что жизнь и разум есть мало вероятные исключения). Это сделано в работах [2] - [6], которые являются применениями к задачам возникновения и эволюции жизни и разума нового подхода к понятию времени в механике. Кратко их итоги:
15. В основе возникновения и эволюции жизни и разума лежит синтез энтропии-информации (как иерархической физической переменной) на основе той же цепочки Случайности - Условия - Запоминание, которая ответственна за неживую природу.
16. Преодоление тупиков равновесия при синтезе информации о видах жизни происходит на основе принципа максимума производства энтропии-информации (максимума способности к превращениям), который общий для всей природы.
17. Энтропия-информация о видах жизни есть функция комплексного переменного. Ее действительная составляющая (семантическая информация) отображает роль физико-химических законов в синтезе информации о видах жизни. Запоминание при синтезе информации определяется критериями устойчивости в комплексной плоскости.
18. Рецепция биологической информации есть изменение условий для синтеза информации. Ценность и незаменимость информации о видах жизни есть запас устойчивости и область устойчивости при запоминании на данном иерархическом уровне синтеза информации.
19. Связывает живую и неживую природу максимум иерархической энтропии-информации на ступени заполнения электронных оболочек при образовании элементов таблицы Менделеева. Его отображает углерод в наблюдаемой форме огромного числа его соединений. Жизнь реализуется только на основе углерода и его соединений преимущественно в сопоставимых формах. Жизнь есть высоко вероятное и широко распространенное явление во Вселенной.
20. Первичная причина возникновения и существования жизни в том, что она увеличивает энтропию планет сверх "неживого" предела для равновесия излучения звезд и их планет.
21. ДНК как носителя информации отличает равная свободная энергия ее разных реализаций, что есть источник случайностей для синтеза информации. Генетический код неоптимален в абстрактном смысле. Это есть еще один источник случайностей для синтеза информации.
22. Видообразование как статические и динамические равновесия зависит от мутаций ДНК, в образовании которых участвуют индуцированные и спонтанные переходы, подобные введеным для описания равновесия излучения и вещества А. Эйнштейном. Поэтому частота мутаций устанавливается на том уровне, который необходим для достижения равновесий - видообразования. Однако оно возможно только в конкретных условиях, что определяет дискретность видов жизни.
23. Высота иерархических ступеней синтеза энтропии-информации экспоненциально падает по мере эволюции жизни. Количества энтропии-информации, отличающие друг от друга виды в пределах данного уровня иерархии, уменьшаются при переходах к более поздним таксономическим градациям жизни. Это воспринимается человеком как кажущийся рост упорядоченности в процессе эволюции жизни. Однако суммарная энтропия-информация более поздних таксономических градаций больше, чем для предшествующих.
24. Положительная особенность дарвинизма заключена в том, что он утверждает выживание выживающих как способ запоминания при иерархическом синтезе информации.
25. Дарвиновская борьба за существование реально выражается в природе симбиозом. Ее основа не антагонизм, а взаимная полезность для выживания.
26. Нейтралистские мутации не являются источником случайностей для отбора. Они выражают детерминизм эволюции жизни.
27. Химико-электрические термодинамические циклы есть основа энергетики жизни.
28. Электрическая составляющая энергетики жизни есть причина возникновения и существования нервных систем и мозга. Она задает формообразование дендритов и аксонов у нейронов, существование нервного импульса, работу органов чувств.
29. Экстремумы энтропии-информации и ее производства для элементов и процессов в мозге есть выражение в нем объектов внутренней и внешней среды организма. Формируют их распределения нейромедиаторов и нейропептидов.
30. Электрический "перенос" нейромедиаторов и нейропептидов в сочетании с их переносом с токами жидкостей в организме формирует образы и понятия в мозге как иерархические экстремумы для состояний и связей нейронов. Связь нейромедиаторов с энергетикой нейронов реализует запоминание в мозге в таких же формах экстремумов, в которых формируются образы и понятия в мозге.
31. Абстракция есть основа работы нервных систем, возникающая, начиная от простейших эукариот.
32. Функции распределения и корреляции, образуемые с участием нервных импульсов, а также нейромедиаторов, нейропептидов и гормонов, есть алфавит работы нервных систем и мозга видов жизни.
33. Человек может познавать окружающую его природу потому, что синтез информации в его мозге происходит по законам, тождественным тем, которые создают информацию о всех объектах и процессах природы, начиная от возникновения пространства-времени, элементарных частиц, законов их взаимодействия, до социальных систем человека.
34. Разум природы (как иерархический ряд роста действия-энтропии-информации) содержит в себе запомненные условия на всех уровнях иерархии синтеза информации. Разум человека отличается от разума природы эфемерностью памяти условий и опыта прошлого.
35. Разум человека, в отличие от разума природы, требует формулировок им самим конкретных целей своей работы. Для природы целью являются экстремумы действия-энтропии-информации и ее производства, в частности, максимум способности к превращениям.
36. Абсолютная истина существует как доказуемое утверждение в пределах моделей, исходные предпосылки которых ошибочны вне частных ограниченных областей.
37. Критериями истинности для работы мозга в конечном итоге являются распределения нейромедиаторов и нейропептидов. Поэтому в общем виде понятие истины для мозга человека иррационально.
38. Математика есть язык науки. Его эффективность (как синоним запоминание случайностей в процессе синтеза информации о нем), возникла в результате содержащихся в нем условий. Основное из них в том, что логика и ее специализированное развитие в виде конкретных областей математики отражает закономерности, характерные для функций состояния в природе.
39. Теорема Геделя о неполноте есть строгое утверждение о познаваемости мира, так как доказывает возможность последовательных приближений в процессе смены аксиом. Язык-математики сохраняет при этом иерархическую преемственность методов и результатов. Это подобно преемственности законов природы (например, законов сохранения) на разных ступенях реального синтеза информации о ее объектах. В этом содержится еще одна причина высокой эффективности языка-математики при описании природы, в частности, его предсказательной силы.