Проект программы курса лекций "Основы построения реляционных моделей пространства-времени" (1 семестр)

Лекция 1. Основные положения реляционного статистического подхода

Введение в предмет. Исторический обзор реляционных представлений о пространстве-времени. Лейбниц, Пуанкаре, Мах. Непосредственная связь физического времени, измеряемого по часам, и пространственного перемещения тел. План построения реляционной теории: время, пространство, масса, число. Проблема размерных величин в физической теории и возможность безразмерного описания. Проблема измерения с помощью фундаментальных приборов - часов и линеек - и философские понятия "время" и "пространство". Статистичность и макроскопичность реляционных пространства и времени.

Лекция 2. Построение статистических часов и времени в теории. Кинематика

Опpеделение пространственного положения частиц заданной системы. Проблема построения гипотетических приборов для измерения времени. Измерение положения по положениям частиц на фотографиях идеального фотоаппарата. Последовательность моментов модельного времени и кинематографическая аналогия. Основное уравнение реляционной модели времени. Определения скорости в модели. Особенности математической формы уравнения для связи бесконечно малых величин. Инвариантность уравнений относительно преобразований Галилея или Лоренца. Приближение ньютоновской физики. Общий случай, соответствующий СТО. Роль света в теории. Определение одновременности пространственно-разделенных событий.

Лекция 3. Законы сохранения и уравнения движения в теории

Получение динамических соотношений из основного кинематического уравнения. Понятие инертной массы в модели. Определение инерциальной системы отсчета. Сохранение кинетической энергии в замкнутой консервативной системе частиц. Сохранение импульса как следствие сохранения кинетической энергии и инвариантности основного уравнения относительно галилеевых или лоренцовых преобразований. Принцип Маха и определение силы. Получение уравнений движения.

Лекция 4. Проблема получения уравнений для силы и модель пространства-времени.

Развитие реляционной модели для связи массы, пространства и времени. Построение масштабных линеек как модель реляционного пространства. Дискретная модель пространства-массы. Связь между единицами пространства и массы. Введение основных геометрических понятий в дискретной модели. Связь с аксиоматикой Гильберта. Переход к традиционным образам евклидовой геометрии.

Лекция 5. Модель пространства и уравнения динамики

Потенциалы взаимодействия и различные уравнения для силы. Вывод уравнений для силы, исходя из безразмерных уравнений движения и безразмерных уравнений для потенциалов. Связь соотношений модели с уравнениями ОТО. Уравнения электродинамики. Космологические совпадения. Необходимые условия статистических соотношений для получения известных связей между фундаментальными константами.

Лекция 6. Связь с традиционной статистической теорией, термодинамикой, квантовой механикой

Основные вероятностные предположения, лежащие в основе математического аппарата модели. Статистическая модель часов и времени как развитие описания, связанного с переходом к усреднению. Температура и время, термометр и маятник. Получение термодинамических величин в модели. Кинетика в модельном реляционном подходе. Квантовые эффекты, проявляющиеся в описании микроскопических объектов с помощью уравнений модели.

Лекция 7. Проблема необратимости времени и обобщение модели

Различные аспекты понятия необратимости в механике и физике. Моделирование инвариантности относительно изменения знака скорости. Однонаправленность стрелки часов и выбор знака в интервале модельного времени. Необратимость в модели как невозможность вернуться в ту же точку многомерного конфигурационного и фазового пространства. Построение функции, аналогичной традиционной энтропии. Возможная связь с моделями субстанциального времени.

Лекция 8. Введение в физическую математику

Основой получения уравнений модели являются математические тождества. Описание с помощью физических величин заключается в придании смысла статистическим суммам, фигурирующим в данных соотношениях. Проблема аксиоматизации теоретической физики. Разрешение этой проблемы в рамках модели видится в связи физических постулатов с аксиомами математики. В основе описания лежит математический аппарат. Переход к физическому описанию посpедством физической интерпретации некоторых математических величин и написания размерностных уравнений с помощью фундаментальных постоянных. Возможность построения иных темпоральных и пространственных приборов. Расширение теоретической возможности описания.

Лекция 9. Принцип соответствия и отличия от традиционной теории. Вопрос об обнаружении предсказуемых эффектов

Принцип соответствия осуществляется при устремлении числа частиц в системе к бесконечности. Для перехода от дискретной геометрии к традиционной необходимо увеличивать бесконечно число частиц, лежащих между двумя точками. Предельный переход по вероятности. Отличия от стандартной теории имеют порядок статистичесой ошибки. Различия в массах элементарных частиц одного вида. Нарушения принципа эквивалентности. Изменение уpавнений движения вблизи светового баpьеpа. Предсказываемые эффекты имеют малые порядки и намного превышают возможности современной физики. Обсуждение возможной экспериментальной проверки предсказаний реляционной теории.

Лекция 10. Физическая математика и построение новых фундаментальных приборов

Фундаментальный физический прибор как способ получения проекции математического знания в физическое. Возможность построения новых приборов для измерения пространства-времени. Введение новых математических функций, новых статистических сумм и возможность их воспроизводства инструментальными средствами. Новые уравнения динамики. Более полное описание реальности. Проблема скрытых параметров в квантовой механике и возможность получения новых "открытых" параметров в результате построения новых приборов. Получение более полного описания, аналогичное получению моментных уравнений все более высокого порядка в кинетической теории.

Лекция 11. Обобщения модели и описание временных свойств в различных системах, математическое моделирование в реляционной теории

Мировое время и время ограниченной системы. Иерархия вложенных времен. Моделирование свойств времени на примере систем очень малого числа частиц. Возможность введения реляционных аналогов времени в системы более сложные, чем механические. Биологическое, географическое, геологическое, историческое время и проблема элементарного движущегося объекта в таких более сложных системах. Введение реляционного времени в открытых системах. Сбор сведений о мгновениях с помощью фотографий. Сравнение полученных экспериментальным и теоретическим путем наборов координат частиц в системе. Моделирование течения модельного времени на компьютере. Задание системы случайных функций. Роль математических предположений. Получение модельных уравнений движения в математическом моделировании. Представление о течении времени как математической динамической модели.

Лекция 12. Глобальные свойства времени

Вероятностные основы получения равномерности времени на основе реляционной статистической модели. Историчность процесса построения все более и более точных традиционных часов. Эргодичность и переход от сумм по моментам времени к суммам по числу частиц. Уравнение и уравнивание времени. Накопление сведений о моментах времени. Машина времени и информационная обратимость времени в модели. Виртуальное время. Накопление времени и проблема интеграции времени. Топология времени. Представление о космосе времени.