Исследуется постановка обратной задачи Стефана в классах Гельдера с неизвестной функцией источника в квазилинейном параболическом уравнении. Дополнительная информация о решении задана в виде финального наблюдения. Доказаны достаточные условия единственности определения пространственного распределения источников. В основе лежит принцип двойственности и свойства соответствующих сопряженных задач. Такой подход позволяет установить связь между свойством единственности для коэффициентных обратных задач и свойством единственности для линейных параболических операторов с обратным направлением времени

Ключевые слова: Коэффициентные обратные задачи Стефана, финальное переопределение, параболические уравнения в классах Гельдера, единственность решения, принцип двойственности