Рассматривается линейное интегральное уравнение с гиперсингулярным интегралом, понимаемым в смысле конечного значения по Адамару, возникающее при решении краевой задачи Неймана для уравнения Лапласа с представлением решения в виде потенциала двойного слоя. Исследован случай, когда решается внешняя краевая задача вне плоской поверхности (экрана). Для интегрального оператора в указанном уравнении предлагаются квадратурные формулы типа метода вихревых рамок с регуляризацией, обеспечивающие его аппроксимацию на всей поверхности при использовании неструктурированного разбиения. При этом в данной задаче в окрестности края экрана имеются особенности как у производной неизвестной плотности потенциала двойного слоя, так и у погрешности квадратурных формул. Построена численная схема решения интегрального уравнения, основанная на предложенных квадратурных формулах, доказаны оценка для нормы обратной матрицы возникающей системы линейных уравнений и равномерная сходимость численных решений к точному решению гиперсингулярного интегрального уравнения на сетке.

Ключевые слова: Гиперсингулярные интегральные уравнения, краевая задача Неймана,