Изучается дифференциальный оператор шестого порядка с суммируемыми коэффициентами с запаздывающим аргументом. Методом, предложенным автором, изучена асимптотика решений дифференциального уравнения шестого порядка с суммируемыми коэффициентами с запаздывающим аргументом при больших значениях спектрального параметра. Изучены свойства решений и свойства определителя Вронского фундаментальной системы решений. Изучены некоторые граничные условия и получена асимптотика собственных значений и собственных функций рассматриваемого дифференциального оператора.

Ключевые слова: дифференциальный оператор, суммируемые коэффициенты, запаздывающий аргумент, асимптотика решений, асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций