Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://srcc.msu.ru/nivc/about/labn/lab413.html
Дата изменения: Tue Oct 27 14:07:47 2015
Дата индексирования: Sat Apr 9 23:45:18 2016
Кодировка: Windows-1251
Лаборатория математического моделирования
Лаборатория математического моделирования
Зав. лабораторией д.ф.-м.н. Смирнов Александр Владимирович
Тел.: +7-916-184-0971    E-mail: asmirnov80@jmail.com
    Основные направления работ
    Область научных исследований
    Педагогическая деятельность
    Основные публикации
     Проекты и гранты
    Партнеры
    Состав лаборатории
    Сайт лаборатории
Основные направления работ
  • разработка и исследование эффективных численных методов решения задач математической физики
  • компьютерное моделирование задач волновой физики - нелинейной оптики и нелинейной акустики
  • разработка алгоритмов и создание программного матобеспечения для решения задач волновой физики на современных персональных и супер-ЭВМ

  • разработка и исследование оптимальных алгоритмов численного анализа и их реализация на ЭВМ

  • участие в учебном процессе: чтение лекций, проведение семинаров и организация практикумов

Область научных исследований

  • развитие адаптивных методов численного интегрирования, их сравнительный анализ; построение и исследование многомерных кубатурных формул с оптимальной оценкой погрешности; построение кубатурных формул, точных для тригонометрических многочленов наивысшего порядка

  • разработка алгоритмов и вычисление оптимальных коэффициентов методом полного перебора

  • разработка и реализация на ЭВМ методов вычисления интегралов от быстроосциллирующих функций

  • создание программ приближенного вычисления интегралов в рамках библиотеки численного интегрирования

  • построение быстрого алгоритма вычисления узлов и весов квадратуры Гаусса произвольного порядка

  • разработка и машинная реализация быстрых алгоритмов интегральных преобразований; применение методов численного интегрирования для решения задач волновой и квантовой физики

  • создание физической модели, описывающей распространение ультракоротких импульсов в газах с учетом ионизации вещества, керр-эффекта и релятивистско-стрикционной нелинейности свободных электронов

  • разработка эффективных численных методов решения нелинейного волнового уравнения и нелинейного трехмерного уравнения Шредингера для мощных волновых пучков и ультракоротких импульсов; создание программного матобеспечения для исследования явлений, связанных с распространением мощных оптических пучков и импульсов в нелинейных средах

  • проведение исследования устойчивости мощных оптических пучков с различным начальным распределением интенсивности относительно азимутальных возмущений при их распространении в релятивистских и релятивистско-стрикционных нелинейных средах

  • исследование устойчивости собственных мод нелинейного уравнения Шредингера в среде с релятивистской нелинейностью относительно азимутальных возмущений для случая, когда входная мощность излучения значительно превосходит критическую мощность

  • разработка методов решения двумерного интегрального уравнения Томаса-Ферми; проведение расчетов оптической поляризации тяжелых газов в модели двумерного атома Томаса-Ферми

  • развитие математического аппарата численного моделирования явлений нелинейной акустики; разработка физических и математических моделей, описывающих распространение нелинейных акустических волн и пучков в квантовых жидкостях и двухфазных средах типа морских осадков

  • вывод нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, моделирующих эти явления

  • численное моделирование процессов распространения акустических пучков и импульсов в нелинейных средах рассматриваемого вида; сравнение полученных теоретических результатов с результатами экспериментов

  • вывод и анализ свойств дифференциальных уравнений, описывающих распространение линейных и нелинейных волновых пучков

  • разработка математических методов моделирования распространения акустических пучков в нелинейных средах

  • математическое моделирование широкого круга явлений, связанных с распространением акустических волн и пучков

  • математические методы, моделирующие акустическое зондирование океана

  • разработка асимптотических математических методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений эллиптического типа с малым параметром при старшей производной

Педагогическая деятельность
Коллектив лаборатории в течение продолжительного времени ведет активную педагогическую работу в МГУ, а также в других учебных заведениях г.Москвы

Лекции и спецкурсы
  • "Вычислительные методы математической физики", "Основы численного анализа" - профессор Я.М.Жилейкин, Московский энергетический институт
  • "Математические методы волновой физики", "Методы приближенных вычислений интегралов" - профессор Я.М.Жилейкин, факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ
  • "Высшая математика" - доцент А.Б.Кукаркин, Российский государственный технологический университет им. К.Э.Циолковского
Семинары и практикумы:
  • "Численные методы" - доцент А.Б.Кукаркин, механико-математический факультет МГУ
  • "Вычислительная математика" - геологический факультет МГУ.
Основные публикации
  1. Жилейкин Я.М., Кукаркин А.Б. Об алгоритме быстрого преобразования Фурье-Бесселя//Ж. вычисл. матем. и матем. физ, 1995, Т.35, N 7, С.1128-1133

  2. Боровский А.В., Жилейкин Я.М., Коробкин В.В. Пространственно-двумерный солитон в нелинейной оптике сверхвысоких интенсивностей излучения//Квантовая электроника, 1995, Т.22, С.1-10

  3. Боровский А.В., Жилейкин Я.М., Коробкин В.В., Макарова Е.А., Осипик Ю.И, Прохоров А.М. Самоканалирование в нелинейных средах ультракоротких мощных лазерных импульсов с платообразным поперечным профилем интенсивности //Лазерная физика, 1995, Т.5

  4. Osypic J.I., Pushkina N.I., Zhileikin Ya.M. Numerical Analysis of Second-Sound Wide-Beam Nonlinear Propagation in Superfluid Helium // Bull.Russ. Acad. Sci.,Phys./Suppl.: Phys. Vib., 1993, V.57, N.3

  5. Жилейкин Я.М., Кукаркин А.Б. Комплекс программ вычисления интегралов от быстроосциллирующих функций. М.: Изд-во МГУ, 1992, 50с.

  6. Жилейкин Я.М., Кукаркин А.Б. Приближенное вычисление интегралов от быстроосциллирующих функций. М.: Изд-во МГУ, 1987, 99 с.

  7. Жилейкин Я.М., Кукаркин А.Б. Об алгоритме быстрого преобразования Фурье-Бесселя // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1995, Т.35, N 7, С.1128-1133

  8. Borovskiy A.V., Zhileikin Ya.M., Makarova E.A., Osypik Yu.I. Filamentation Instability of a Plateulike Beam in a Medium with a Relativistic and Charge-Displacement Nonlinearity // Laser Physics, 1997, V.7(2), P.485-487

  9. N.S.Bakhvalov, Ya.M.Zhileikin, E.A.Zabolotskaya, Nonlinear Theory of Sound Beams // American Institute of Physics, New York, 1987

  10. Borovskiy A.V., Zhileikin Ya.M., Korobkin V.V., Makarova E.A., Osypik Yu.I., Prokhorov A.M. Spatial Modulation and Giant Broadening of Spectra of High-Power Ultrashort Laser Pulses Subjected to Self-Channeling in Nonlinear Media. // Laser Physics, 1994, V.4(6), P.1173-1184

  11. Borovskiy A.V., Zhileikin Ya.M., Korobkin V.V., Vladimirov M.V., Osypik Yu.I., Prokhorov A.M. Self-Channeling in Nonlinear Media of Ultrashort Laser Pulses of High Energy with Plateou-like Transverse Profile of Intensity.// Laser Physics, 1995

  12. Боровский А.В., Галкин А.Л., Жилейкин Я.М., Макарова Е.А., Осипик Ю.И. Нелинейное распространение ультракоротких мощных лазерных импульсов в веществе. // Изд-во МГУ, 1995, 60 с.

  13. Беленькая О.В., Жилейкин Я.М., Ляхов Г.А., Проскуряков А.К., Шепилов К.Ф. Самовоздействие ультразвукового пучка в вязкой жидкости - численный и физический эксперименты. // Акустический журнал, Т.38(6), 1992, С.984-990

Проекты и гранты
Гранты РФФИ:

  • 93-02-14328
    "Создание физических моделей, разработка математических методов и численное исследование нелинейных явлений волновой физики". 1993-1995 гг.

  • 96-02-16401
    "Распространение оптических ультракоротких импульсов в лазерно-индуцированной плазме". 1996-1998 гг.

  • 99-02-18242
    "Взаимодействие мощных ультракоротких лазерных импульсов с нелинейными средами". 1999-2001 гг.

  • 96-02-16840
    "Исследование нелинейных эффектов при распространении гидродинамических волн в двухфазных средах". 1996-1998 гг.

  • 96-01-01163
    "Разработка и исследование эффективных методов численного интегрирования и их реализация на ЭВМ". 1996-1998 гг.

  • 99-01-00219
    "Оптимальные алгоритмы численного интегрирования: разработка, тестирование и применение". 1999-2001 гг.

Гранты фонда "Университеты России - фундаментальные исследования":
  • "Разработка современных методов численного интегрирования и их реализация на ЭВМ". 1998-2000 гг.
Партнеры
В связи с широким спектром разрабатываемых научных направлений лабораторией установлены прочные связи с рядом ведущих научных и учебных организаций:
  • г.Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский Государственный Университет, математико-механический факультет, кафедра вычислительной математики
  • г.Москва, Институт Вычислительной Математики РАН
  • г.Москва, Российский научный центр "Курчатовский институт"
  • г.Красноярск, Красноярский Государственный Университет, кафедра прикладной математики
  • г.Москва, Институт Общей Физики РАН, отдел когерентной и нелинейной оптики
  • г.Дубна, Объединенный институт ядерных исследований, лаборатория вычислительной техники и автоматизации
  • г.Москва, Институт Общей Физики РАН, отдел волновых явлений, лаборатория физики жидкости
  • Acoustic Group, Department of Electrical Engineering and Telecommunications, Norvegian University of Science and Technology, Trondheim, Norway
  • Department of Electrical Systems and Automation, College of Engineering, University of Pisa, Pisa, Italy
  • Laboratory of Hydroacoustics, Institute of Acoustics, Superior Council of Scientific Investigations, Madrid, Spain
  • Texas A & M University College Station, Austin, Texas
Состав лаборатории

  • Смирнов А.В., д.ф.-м.н., зав.лаб.
  • Беленькая О.В., вед. мат.
  • Васильева Л.Г., вед. прогр.
  • Кукаркин А.Б., к.ф.-м.н., ст.н.сотр.
  • Макарова Е.А., вед. прогр.
  • Осипик Ю.И., вед. мат.
  • Жилейкин Я.М., д.ф.-м.н., проф., вед.н.сотр.