|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://shamolin2.imec.msu.ru/zas35.htm
Дата изменения: Wed Oct 12 14:18:27 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:51:07 2012 Кодировка: koi8-r |
Заседание 35 (3 ноябpя 2000 г.)
Кpугова Е. П. (ВИНИТИ РАН)
Диффеpенциальные свойства выпуклых меp. В докладе были изложены некоторые результаты кандидатской диссертации автора. Основной из них следующий:
Теорема. Пусть μ - вероятностная выпуклая мера Радона на
локально выпуклом линейном топологическом пространстве X. Тогда для
всякого направления h, не являющегося направлением дифференцируемости
меры μ в смысле А. В. Скорохода, меры μ и 
взаимно сингулярны, тогда как для
любого направления дифференцируемости выполняется следующее
неравенство: 
. При этом в случае 
выпуклая мера μ дифференцируема в смысле Скорохода по
любому направлению из того аффинного подпространства, на котором она
имеет плотность относительно соответствующей меры Лебега.