Исследуется предрастянутый упругий осесимметричный канал, прикрепленный с обоих концов к дополнительным недеформируемым участкам. Предполагается, что внутри протекает несжимаемая нелинейно-вязкая степенная жидкость. Граничными условиями являются заданные давления на свободных торцах недеформируемых участков, а также внешнее давление, действующее на упругий участок системы. Известно, что такая механическая система может терять устойчивость при некоторых условиях. Для описания явления в работе предлагается квазиодномерная система уравнений и рассматривается ее статическая устойчивость. Целью исследования является изучение влияния нелинейности жидкости на условия устойчивости системы.