|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://shamolin2.imec.msu.ru/zas306.htm
Дата изменения: Sun Jan 11 20:23:10 2015 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:19:24 2016 Кодировка: Windows-1251 |
Заседание 306 (14 февраля 2014 г.)
Шамолин М. В.
Динамика систем на расслоениях к многомерной сфере.
Во многих задачах многомерной динамики возникают механические системы, пространствами положений которых являются сферы конечной размерности. Соответственно, фазовыми пространствами таких систем становятся касательные расслоения к сферам.
Так, например, физический маятник на цилиндрическом шарнире в плоскопараллельном силовом поле может быть рассмотрен на своем фазовом цилиндре, а изучение пространственного (трехмерного) маятника на сферическом шарнире приводит к динамической системе на касательном расслоении к двумерной сфере.
Рассматриваемые ранее автором задачи из динамики n-мерного твердого тела в неконсервативном силовом поле порождали системы на касательном расслоении к (n - 1)-мерной сфере.
В работе будет тщательно разобран индуктивный переход от систем на касательных расслоениях к маломерным сферам до систем на касательных расслоениях к сферам произвольной размерности.