|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://shamolin2.imec.msu.ru/zas30.htm
Дата изменения: Wed Oct 12 14:18:26 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:50:15 2012 Кодировка: koi8-r |
Заседание 30 (22 сентябpя 2000 г.)
Литвинов С. В.
Устойчивость неконсервативных систем с конечным числом степеней свободы при малой внутренней вязкости.Работа посвящена колебательной устойчивости некоторых механических систем, подверженных действию следящих сил. К таким системам относятся двойной математический маятник с подвижной точкой подвеса способный вращаться вокруг вертикальной оси, а также стойка Бека - деформируемый стержень с массой, сосредоточенной в одной точке. Шарниры в маятнике либо материал стержня проявляют вязкоупругие свойства. В механике известен так называемый "парадокс Циглера", заключающийся в следующем. Если решить задачу для упругого шарнира (либо материала стержня) и найти соответствующую критическую силу, а затем решить ту же задачу для вязкоупругого по Фойгту шарнира (либо материала стержня), найти критическую силу и устремить в её выражении параметр вязкости к нулю, то эти два значения критических сил будут отличаться друг от друга. В данной работе этот "парадокс" или эффект дестабилизации малой внутренней вязкостью выявлен и в более сложных системах. Дано его математическое толкование. Найдены зависимости критических сил от угловой скорости вращения системы и от движения точки подвеса.