|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://shamolin2.imec.msu.ru/zas3.htm
Дата изменения: Wed Oct 12 14:18:26 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:42:30 2012 Кодировка: koi8-r |
Заседание 3 (19 марта 1999 г.)
Мантуров В.О.
Применение атомов в современной геометрии и топологии.Несколько лет назад А.Т. Фоменко ввел понятия "атома" и "молекулы" для классификации интегрируемых гамильтоновых систем малой сложности, а также для классификации бифуркаций функций Морса на двумерных многообразиях.
Между тем атом, рассмотренный как комбинаторный объект (граф кратности четыре со специальной структурой в вершинах), оказывается тесно связанным с такими топологическими понятиями, как узлы и зацепления, виртуальные узлы, хордовые диаграммы, минимальные сети на двумерных поверхностях, трехмерные многообразия.
Работа представляет собой обзор результатов автора, полученных за последние три года.
Выделим главные из них:
, а также атомами и хордовыми
диаграммами, что позволяет кодировать узлы и зацепления
с помощью хордовых диаграмм специального вида. Написана
компьютерная программа, перечисляющая атомы малой сложности.