Прямая теория измерений в отличие от традиционной теории имеет дело с пространством линейных функционалов на пространстве волновых функций, скажем, уравнения Шредингера. При этом оказывается, что прямое измерение подчинено автомодельной коммутативной группе от времени. Таким образом, идеи Анри Вейля, Р. Вигнера, фон Неймана приобретают совершенно другое звучание: вместо среднего импульса и координаты на пространстве волновых функций появляются группы на самом фазовом пространстве. Однако, этих рассмотрений довольно-таки мало, т.к. необходимо произвести локализацию и дискретизацию прямых измерений. На этом пути мы, оказывается, получаем теорию волновых фронтов В. И. Арнольда, полученную в рамках теории бифуркаций волновых объектов.