Обсуждается задача нахождения вектора перемещений из системы нелинейных дифференциальных уравнений, куда входят компоненты градиента перемещений. Правая часть этой системы при определенных значениях параметров имеет кинематический смысл тензоров конечных деформаций Лагранжа и Эйлера, поэтому к данной задаче можно подойти как к построениею обобщенных формул Чезаро при конечных деформациях. Решение разбивается на два этапа - алгебраический и дифференциальный, причем второй всегда имеет место для пространства размерности, большей либо равной двум. Алгоритм обращения исходной системы и аналитические построения демонстрируются в работе для случая двумерного пространства.