Рассмотрена параметризация области тонкого тела с двумя малыми размерами в том случае, когда в качестве базовой линии выбрана произвольная линия, а также классическая параметризация области тонкого тела, т. е. в качестве базовой выбирается срединная линия. Даны трехмерные постановки задач для тонкого упругого тела с двумя малыми размерами при рассматриваемых параметризациях области тела. Исходя из этих постановок и используя теорию моментов относительно системы полиномов Лежандра, получены соответствующие постановки задач в моментах. При этом разложение механических величин по системе полиномов Лежандра производится как по одной поперечной координате, так и по двум поперечным координатам. Далее, используя метод нормированных моментов тензоров напряжений и моментных напряжений, а также упрощенный и частично упрощенный методы редукции бесконечной системы уравнений в моментах к конечной системе, получены постановки задач нулевого, первого и второго приближений. Установлены условия, при которых из уравнений первого приближения получаются уравнения классических теорий (Бернулли-Эйлера, Тимошенко).