Предложены новые постановки и численно-аналитические методы решения краевых задач теории упруговязкопластичности о начале, разгоне и торможении до полной остановки осесимметричных течений с последующей разгрузкой. Учтено накопление остаточных напряжений и деформаций. Для вязкопластических течений найдены условия возникновения и движения границ упругого ядра. Подробно исследовано течение Куэтта-Тейлора между двумя коаксиальными цилиндрами.